血管的三维重建-讲解

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1、A题血管的三维重建断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1mm的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0.bm

2、p、1.bmp、…、99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为（-256，-256，z），（-256，-255，z），…（-256，255，z），（-255，-256，z），（-255，-255，z），…（-255，255，z），……（255，-256，z），（255，-2

3、55，z），…（255，255，z）。试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。Z=1Z=0Z=99Z=98Z=49Z=50一、思考步骤：1、将图形迭加，画出三维图形，获得感性认识；2、获得每一副图片的中心坐标（细化）；3、对中心坐标进行3个平面的投影，结合拟合获得空间的三维曲线方程。细化怎么获得每一副图片的中心坐标？1、读取数据；2、抽空、获得边界；3、证明每一副图片中含有一个大圆------必有中心（写定理并证明）；4、寻找中心（细化）分步算法1、读取数据：读x=imread(file

4、name,fmt)x是什么？绘画image(x)2、抽空：如果与一点相邻的8个点颜色为黑，则把该点的颜色边为白；这样除一些特殊点外，基本抽空3、寻找中心第一副图片近似为圆，可以求出圆心以及半径方法1：以其中一点为圆心，以已知半径画圆，圆上的点全部在图片内则该圆心即为所求；方法2：从一点出发找另一点，满足1、两点的距离为直径；2、两点的切线平行（怎么判断平行？）二、推广以上方法可以求得中心坐标，但不准确，可以对起进行细化每一点细化为4点，再按上述操作。垃圾运输问题某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾

5、运回。现有一种载重6吨的运输车。每个垃圾点需要用１０分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题：1.运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）2.铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，运营费用）3.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？ 垃圾点地理坐标数据表 序号站点

6、编号垃圾量T坐标(km)序号站点编号垃圾量T坐标(km)xyxy111.503220151.40199221.501521321.20225330.555422221.80210441.204723231.40279560.850824241.601519651.3031125251.601514771.207926261.002017882.309627272.002113991.4010228281.00242010101.5014029292.10251611111.1017330301.20281812122.7014631

7、311.9051213131.8012932211.30171614141.80101233331.6025715200.6071434341.2092016161.5021635351.5091517170.8061836361.30301218181.50111737370.000019190.801512     一、思考步骤：1、画图，获得感性认识；2、分析发现最少运输费用，最少车辆；以定理的形式给出；3、定义并证明运输规则；（细化）4、推广细化：问题：1、假设一辆车运输；2、线路怎么表示？每一条线路只与点有关，与顺序无关-

8、-------集合考虑简单情况，既保证一个点要么不运，要么运完。取一点，加入其它若干个点，整量不超过车的载重反复获得一些组合，每一个组合是一条线路计算总费用如果费用最少，保留这些组合3、修正上述算法循环太多，应修改练习：仔细阅读本题1