高中数学 8.2 向量的减法导学案 苏教版必修2

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1、江苏省徐州市邳州市第四中学高中数学8.2向量的减法导学案苏教版必修2高一年级数学学科课题向量的线性运算（二）课型新课考纲要求1.通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2.掌握向量减法与加法的逆运算关系，能准确作出两个向量的差向量，并且能掌握差向量的起点和终点的规律；3.能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了解向量方程，并会用几何法解向量方程；教学重点向量减法的概念和向量减法的作图法教学难点减法运算时方向的确定预习指导1.向量减法的定义若+=，则向量叫做与的差，记为-，求两个向量差的运算，叫做向量的减法.表示：-=+（-）2.向量减法的法则根据向量减法

2、的定义和向量加法的三角形法则，我们可以得到向量-的作图方法【思考】：已知,，怎样求作-？BOA-（1）三角形法则：已知,，在平面内任取一点，作，，则．即-可以表示为从（减向量）的终点，指向（被减向量）的终点的向量．(强调：，同起点时，-是连结，的终点，并指向“被减向量”的向量．)OAB（2）平行四边形法：在平面内任取一点O，作，，则由向量加法的平行四边形法则可得=+（-）=-.导学过程一、回顾与反馈例1（教材例1）如图2-2-7（1），已知向量，不共线，求作向量-【思考】：ABCDO你能画图说明-=+（-）吗？例2如图，是平行四边形的对角线的交点，若，,，试证明：+-=例3用向量法证

3、明：对角线互相平分的四边形是平行四边形例4试证：对任意向量，都有．【思考】：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？三、探究小结：1．掌握向量减法概念并知道向量的减法的定义是建立在向量加法的基础上的；2．会作两向量的差向量；3．能够结合图形进行向量计算以及用两个向量表示其它向量。巩固训练1．已知正方形的边长等于1，，，，求作向量：（1）（2）；2．已知向量，的模分别是3，4，求的取值范围。3．预习向量的数乘教学后记