高中数学 2.2向量的减法导学案苏教版必修4

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1、第3课时向量的减法【学习目标】1.通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2.掌握向量减法与加法的逆运算关系，能准确作出两个向量的差向量，并且能掌握差向量的起点和终点的规律；3.能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了解向量方程，并会用几何法解向量方程；4.对学生渗透化归、类比和数形结合的思想，继续培养学生识图和作图的能力，及运用图形解题的能力。【学习重点】向量减法的概念和向量减法的作图法.【自主学习】】向量的减法是向量加法的逆运算。【思考】：从向量的终点指向向量的终点的向量是什么？【合作探究】1.向量减法的定义：2.向量减法的法则根据向量减法的定义和向量加法的三

2、角形法则，我们可以得到向量-的作图方法【思考】：已知,，怎样求作-？BOA-（1）三角形法则：已知,，在平面内任取一点，作，，则．即-可以表示为从（减向量）的终点，指向（被减向量）的终点的向量．(强调：，同起点时，-是连结，的终点，并指向“被减向量”的向量．)OAB（2）平行四边形法：在平面内任取一点O，作，，则由向量加法的平行四边形法则可得【课堂展示】例1．如图（1），已知向量，不共线，求作向量-【思考】：你能画图说明-=+（-）吗？ABCDO例2．如图，是平行四边形的对角线的交点，若，,，试证明：+-=例3.化简下列各式：①②③例4．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M

3、、N分别是DC和AB的中点，已知，试用、表示和.【新知回顾】1．掌握向量减法概念并知道向量的减法的定义是建立在向量加法的基础上的；2．会作两向量的差向量；3．能够结合图形进行向量计算以及用两个向量表示其它向量。【教学反思】向量的减法作业1、判断题(1)若非零向量a与b方向相同或相反，则a＋b的方向必与a、b之一的方向相同.(2)三角形ABC中，必有＋＋＝0.(3)若＋＋＝0，则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.(4)｜a＋b｜≥｜a－b｜.2、已知，作，，则∠AOB=________3、已知

4、

5、＝10，

6、

7、＝7，则

8、

9、的取值范围为.4、已知＝a，＝b，且

10、a

11、＝

12、b

13、＝4，∠AOB＝60°.

14、则

15、a＋b

16、＝，

17、a－b

18、＝.5、化简－＋－=.6、化简＋＋＋=.7、化简＋＋－－＝.8、如下图，以向量的边作平行四边形，又，用表示。9、如图ABCD是一个梯形,AB∥CD且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若，，试用，表示和.