高中数学 函数的奇偶性学案1 新人教a版必修1

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1、江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学函数的奇偶性学案1新人教A版必修1【学习目标】掌握函数的奇偶性的定义和判断方法，利用奇偶性解决实际问题【课堂导学】一、预习作业1、函数的奇偶性定义⑴偶函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有__________，那么称函数是_______．注意：（１）“任意”、“都有”等关键词；（２）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；⑵奇函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有_________，那么称函数是_________.1、具有奇偶性的函数的图像的特征：①偶函数的图像关于y轴

2、对称；②偶函数在关于原点的对称区间上单调性相反；③奇函数的图像关于原点对称；④奇函数在关于原点的对称区间上单调性一致。2、奇偶性的判断方法和步骤：(1)____________________________________________________________________________(2)____________________________________________________________________________二、典型例题例1、判断下列函数是否是奇函数或偶函数：例2、判断函数是否具

3、有奇偶性；练习：判断函数的奇偶性（1）例4、已知：函数是定义在R上的奇函数，当x>0时，,求（1）时函数的表达式（2）在定义在R上的表达式练习：已知：函数是定义在R上的偶函数，当x0时，,求函数的表达式。★例5、已知奇函数在区间上单调增加，则的取值范围．练习：已知偶函数在区间上单调增加，则的取值范围．三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数f(x)=的图像对称轴为___________，奇偶性为___________。2、已知函数f(x)=是偶函数，则实数b的值为__________3、已知函数f(x)=为奇函数，则实数a的值

4、为__________4、【2012高考重庆文12】函数为偶函数，则实数二、解答题5、判断下列函数的奇偶性①f(x)=②f(x)=③f(x)=④f(x)=5x-3⑤f(x)=⑥f(x)=6、已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且x>0时，f(x)=，试求函数y=f(x)在R上的表达式。7、若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，求的表达式．