高中数学 复数的加法与减法导学案 新人教版选修1-2

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1、陕西省榆林市育才中学高中数学复数的加法与减法导学案新人教版选修1-2【学习目标】1.理解复数加法运算和减法运算的定义，能够运用定义求出两个复数的和与差．2．了解复数加法法则满足交换律和结合律．3．通过运算训练，使学生进一步理解算理，提高运算的技能.【重点难点】重点：能准确地进行复数的加、减运算．难点：对复数加、减运算的算法与算理的理解一、自主学习1．复数的加法与减法运算法则（1）设和是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：____________________，____________________.两个复数的和（或差）仍然是一个______.两个复数相加减就是实部与实

2、部、虚部与虚部分别________.（2）复数加法满足交换律、结合律，对于任意的，有2.复数加法的几何意义由于复数与复平面内的向量有一一对应的关系，由平面向量的坐标运算，有==____________________.几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）.试试：计算（1）=（2）=（3）=（4）=3.复数减法的几何意义类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.复数的减法法则为：复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.二、合作探究1.计算:（1）；（2）；（3）；（4）.小结：两复数相加减，结果是实部、虚部

3、分别相加减.2.已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求：（1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.变式：ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：三、课堂检测1.已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，若z1＋z2是纯虚数，则有(　　)A．a＋c＝0且b＋d≠0　　　B．a＋c≠0且b＋d＝0C．a－c＝0且b－d≠0D．a－c≠0且b－d＝02．已知复数z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于(

4、　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若其和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值(　)A．a＝－3，b＝－4B．a＝－3，b＝4C．a＝3，b＝－4D．a＝3，b＝44.已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0,3＋2i，－2＋4i，试求：(1)表示的复数；(2)表示的复数；(3)B点对应的复数．四、课堂小结