高中数学 点线面的位置关系讲义 新人教a版必修2

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1、（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学点线面的位置关系讲义新人教A版必修2引入英文单词“dimension”，意思是维度。如果你对这个词比较陌生的话，那“3D”你一定很熟悉，所谓的3D，就是三维动画，游戏等等，其实指的就是立体图形或空间感，归根结底，是因为我们生活的现实世界就是三维的。从二维到三维，也就是从平面到立体，是一个极大的飞跃。今天，我们就来共同感受一下三维世界的魅力，同时学习一种重要的研究方法——运动观点看几何。重难点易错点解析题1题面：判断：与两条异面直线都相交的两条直线一定异面．判断：垂直于同一条直线的两条直线一定平行．

2、重难点：1、判断正误，对要会证明，错能举反例；2、运动观点：交在何处——交点可以动起来；垂直的两条线——可以旋转．金题精讲题1题面：四个命题：（1）空间三条直线两两平行，则三条直线可确定三个平面；（2）空间三点可确定一个平面；（3）空间一点和一条直线可确定一个平面；（4）A与B两点到直线距离相等，则直线和AB确定一个平面．其中正确命题的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．0个题2题面：下列命题中，正确的有（）个．①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一平面内③若、异面，且，则与相交④四条线段顺次首尾相接，构成平面图形A．0B．1C．2D．

3、3题3题面：已知是两条异面直线，，那么与的位置关系_____．题4题面：在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则（）．A．点P一定在直线BD上B．点P一定在直线AC上C．点P一定既在直线AC上又在直线BD上D．点P既不在直线AC上也不在直线BD上题5题面：三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（　　）．A．1条　　B．2条　　C．3条　　D．1条或2条题6题面：从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______．题7题面：一条直线和这条直线外不在同一条直线上

4、的三点最多可以确定平面的个数是______．满分冲刺题1题面：经过正方体三条棱上的点作正方体的截面，其中M、N分别为AB、BC中点，讨论其可能的不同形状．（1）过M、N、P三点，其中P为直线BB’上动点；（2）过M、N、Q三点，其中Q为直线DD’上动点．思维拓展题1题面：到空间中不共面的四点距离相等的平面有几个？学习提醒培养立体感的几何直观；培养严谨化的符号思维。讲义参考答案重难点易错点解析题1答案：错；错．金题精讲题1答案：D．题2答案：B．题3答案：异面或相交．题4答案：B．题5答案：C．题6答案：48．题7答案：4个．满分冲刺题1答案：（1）在B

5、’上方运动时，截面为等腰梯形（图1）；在线段BB’上运动时，截面为等腰三角形（图2）（注：当P与B重合时截面为底面——正方形）；在B’下方（不远处）运动时，截面为五边形（图3）；在B’下方（较远处）运动时，截面为六边形（图4）；在B’下方（很远处）运动时，截面为倒置的等腰梯形（图5）；图1图2图3图4图5（2）在D’上方（很远处）运动时，截面为倒置的等腰梯形（图6）；在D’上方（不远处）运动时，截面为六边形（图7）；在线段DD’上运动时，截面为五边形（图8）（注：当Q与D重合时截面为底面——正方形）；在D’下方（不远处）运动时，截面为等腰三角形（图9）

6、；在D’下方（很远处）运动时，截面为等腰梯形（图10）．图6图7图8图9图10思维拓展题1答案：7个．