(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)

(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)

ID:29908695

大小:1.01 MB

页数:29页

时间:2018-12-24

(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)_第1页
(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)_第2页
(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)_第3页
(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)_第4页
(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)_第5页
资源描述:

《(江苏专用)2018年高考数学总复习 选做01 几何证明选讲试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、专题1几何证明选讲【三年高考全收录】1.【2017高考江苏】如图,AB为半圆O的直径,直线PC切半圆O于点C,AP⊥PC,P为垂足.求证:(1);(2).【答案】(1)见解析;(2)见解析.【考点】圆的性质、相似三角形【名师点睛】(1)解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路:①直接应用相交弦、切割线定理及其推论;②当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时,可转化为证明三角形相似,一般思路为“相似三角形→比例式→等积式”.在证明中有时还要借助中间比来代换,解题时应灵活把握.(2)应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容:如线段成比例与相似三

2、角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等.2.【2016高考江苏】如图,在ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,D为垂足,E是BC的中点.求证:∠EDC=∠ABD.【答案】详见解析【解析】试题分析:先由直角三角形斜边上中线性质,再由,与互余,与互余,得,从而得证.试题解析:证明:在和中,因为为公共角,所以∽,于是.在中,因为是的中点,所以,从而.所以.【考点】相似三角形【名师点睛】1.相似三角形的证明方法:(1)找两对内角对应相等;(2)若只有一个角对应相等,再判定这个角的两邻边是否对应成比例;(3)若无角对应相等,就要证明三边对应成比例.

3、2.利用相似三角形的性质进行对应边的比、对应角的度数的相关运算时,要善于联想变换比例式,通过添加辅助线构造相似三角形,同时注意面积法的应用.3.【2015江苏高考,21】如图,在中,,的外接圆圆O的弦交于点D求证:∽ABCEDO(第21——A题)【答案】详见解析【考点定位】相似三角形4.【2016高考天津理数】如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为__________.【答案】【解析】试题分析:设,则由相交弦定理得,,又,所以,因为是直径,则,,在圆中,则,即,解得考点:相交弦定理【名师点睛】1

4、.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论;(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时,可转化为证明三角形相似,一般思路为“相似三角形→比例式→等积式”.在证明中有时还要借助中间比来代换,解题时应灵活把握.2.应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容:如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等.5.【2016高考新课标1卷】(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,OA为半径作圆.(I)证明:直线AB与O相切;(

5、II)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB∥CD.【答案】(I)见解析(II)见解析【解析】试题分析:(I)设是的中点,先证明,进一步可得,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与⊙相切.(II)设是四点所在圆的圆心,作直线,证明,.由此可证明.试题解析:(Ⅰ)设是的中点,连结,因为,所以,.在中,,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与⊙相切.(Ⅱ)因为,所以不是四点所在圆的圆心,设是四点所在圆的圆心,作直线.由已知得在线段的垂直平分线上,又在线段的垂直平分线上,所以.同理可证,.所以.考点:四点共圆、直线与圆的位置关系及证明【名

6、师点睛】近几年几何证明题多以圆为载体命制,在证明时要抓好“长度关系”与“角度关系的转化”,熟悉相关定理与性质.该部分内容命题点有:平行线分线段成比例定理;三角形的相似与性质;四点共圆;圆内接四边形的性质与判定;切割线定理.6.【2016高考新课标2理数】选修4-1:几何证明选讲如图,在正方形中,分别在边上(不与端点重合),且,过点作,垂足为.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)若,为的中点,求四边形的面积.【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)证再证可得即得四点共圆;(Ⅱ)由由四点共圆,可得,再证明根据四边形的面积是面积的2倍求得结论.(

7、II)由四点共圆,知,连结,由为斜边的中点,知,故因此四边形的面积是面积的2倍,即考点:三角形相似、全等,四点共圆【名师点睛】判定两个三角形相似要注意结合图形性质灵活选择判定定理,特别要注意对应角和对应边.证明线段乘积相等的问题一般转化为有关线段成比例问题.相似三角形的性质可用来证明线段成比例、角相等;可间接证明线段相等.7.【2016高考新课标3理数】(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,中的中点为,弦分别交于两点.(I)若,求的大小;(II)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析:(

8、Ⅰ)根据条件可证明与是互补的,然后结合与三角形内角和定理,不难求得的大小;(Ⅱ)由(Ⅰ)的证明可知四点共圆,然后根据用线段

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。