高中数学 3.2 倍角公式和半角公式 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切自我小测 新人教b版必修4

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1、3.2.2半角的正弦余弦和正切自我小测1．已知sinθ＝，<θ<3π，那么tan＋cos的值为(　　)A．－3B．3－C．－D．2．设a＝cos6°－sin6°，b＝，c＝，则有(　　)A．a>b>cB．a

2、于__________．8．若θ∈，sin2θ＝，则sinθ＝__________．9．设a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1,0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，且θ1－θ2＝，求sin的值．10．已知sinsin＝，α∈，求2sin2α＋tanα－－1的值．参考答案1．答案：B2．解析：因为a＝sin24°，b＝tan26°，c＝sin25°，所以a

3、解：由题意得cosθ1＝＝＝＝cos．因为θ1∈[0，π]，∈，所以θ1＝．同理，cosθ2＝＝＝sin＝cos，因为θ2∈[0，π]，－∈，所以θ2＝－．将θ1＝，θ2＝－代入θ1－θ2＝中，得＝－，故sin＝sin＝sin＝．10．解：因为sinsin＝，所以2sincos＝，即sin＝．所以cos4α＝．而2sin2α＋tanα－－1＝－cos2α＋＝－．因为α∈，所以2α∈．所以cos2α＝－＝－，tan2α＝－＝－．所以－＝－＝，即2sin2α＋tanα－－1的值为．