高中数学 3.2 倍角公式和半角公式 3.2.1 倍角公式自我小测 新人教b版必修4

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1、3.2.1倍角公式自我小测1．若coscos＝，则sin2θ＝(　　)A．B．C．D．2．等于(　　)A．B．C．2D．3．函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为(　　)A．－3,1B．－2,2C．－3，D．－2，4．已知tan2θ＝－2，π<2θ<2π，则tanθ的值为(　　)A．B．－C．2D．或－5．等于(　　)A．1B．2C．D．6．已知sinα＝，则sin2＝__________．7．若tanα＝，则cos＝__________．8．若sin＝，则cos＝__________．9．已知α为锐

2、角，且sinα＝．(1)求的值；(2)求tan的值．10．已知向量m＝(sinx，－1)，向量n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m．(1)求f(x)的最小正周期T；(2)已知f(A)恰是f(x)在上的最大值，求锐角A．参考答案1．答案：B2．答案：C3．答案：C4．答案：B5．答案：C6．答案：2－7．解析：cos＝－sin2α＝－＝－＝－＝－．答案：－8．解析：观察发现＋2α＝2，而＋＝，则cos＝sin，所以cos＝2cos2－1＝2sin2－1＝－．答案：－9．解：(1)因为α为锐角，且sinα＝，所以cosα＝＝．

3、所以＝＝＝20．(2)由(1)，得tanα＝＝，所以tan＝＝＝．10．解：(1)f(x)＝(m＋n)·m＝sin2x＋sinxcosx＋＝＋sin2x＋＝sin2x－cos2x＋2＝sin＋2，所以函数f(x)的最小正周期T＝＝π．(2)由(1)，知f(x)＝sin＋2．当x∈时，－≤2x－≤．由正弦函数的图象可知，当2x－＝时，f(x)取得最大值3，即f(A)＝3，此时2A－＝，所以A＝．