（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第十八单元 统计与统计案例 双基过关检测 理

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1、“统计与统计案例”双基过关检测一、选择题1．(2018·邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝(　　)A．660　　　　　　　　　　B．720C．780D．800解析：选B　由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4解析：选A　依题意知，相应的回归直线的斜

2、率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)，代入A、B，知A正确．3．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为(　　)A．480B．481C．482D．483解析：选C　根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a1＝7，a2＝32，则d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大编号为7＋25×19＝482.4．根据如下样本数据：x234567y4.12.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝x＋，则(　　)A.>0，>0B.>0，<

3、0C.<0，>0D.<0，<0解析：选B　根据样本数据画出散点图(图略)，可知＜0，＞0.5.如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,4解析：选C　依题意，所剩数据的平均数是80＋×(4×3＋6＋7)＝85，所剩数据的方差是×[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6.6．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车的时速绘制成如图所示的频率分布直方图，根据图形推断，该时段时速超过50km/

4、h的汽车的辆数为(　　)A．56B．61C．70D．77解析：选D　由图知，时速超过50km/h的汽车的频率为(0.039＋0.028＋0.010)×10＝0.77，所以时速超过50km/h的汽车的辆数为100×0.77＝77.7．(2018·江西九校联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝，得K2＝≈9.616.参照下表，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828

5、下列说法中，正确的结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”解析：选C　∵K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”．8．从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图)，设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　　)A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲

6、乙C.甲>乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲m乙，故选A.二、填空题9．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是________．解析：间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.答案：710．某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了若干次试验．根据收集到的数据(如表):零件数

7、x/个1020304050加工时间y/分钟6268758189由最小二乘法求得回归直线方程＝0.67x＋，则的值为________．解析：∵＝×(10＋20＋30＋40＋50)＝30,＝×(62＋68＋75＋81＋89)＝75,回归直线方程＝0.67x＋过样本中心点(，)，∴＝75－0.67×30＝54.9.答案：54.911．已知甲、乙、丙三类产品共有1200件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为3∶4∶5，现采用分层抽样的方法抽取60件进行质量检测，则乙