电大经济数学基础微分函数考试试题资料-2014电大专科【经济数学基础微分函数】考试小抄

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1、经济数学基础微分函数一、单项选择题1．函数的定义域是（D）．D．2．若函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域是(C)．C．3．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．D．，4．设，则=（A）．A．5．下列函数中为奇函数的是（C）．C．6．下列函数中，（C）不是基本初等函数．C．7．下列结论中，（C）是正确的．C．奇函数的图形关于坐标原点对称8.当时，下列变量中（　B）是无穷大量．　　B.　9.已知，当（　A）时，为无穷小量.　　A.　10．函数在x=0处连续，则k=(A)．A．-211.函数在x=0处（B）B.右连续　12．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）A．13.曲线在点(0,

2、0)处的切线方程为（A）A.y=x　14．若函数，则=（B）．B．-15．若，则（D）．D．16．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．B．ex17．下列结论正确的有（A）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=018.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．B．19．函数的定义域是（D）D．且20．函数的定义域是（C）。C．21．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．D．，22．设，则=（C）．C．23．下列函数中为奇函数的是（C）．C．24．下列函数中为偶函数的是（D）．D．25.已知，当（A）时，为无穷小量.A.　26．函数在x=0处连续，则

3、k=(A)．A．-227.函数在x=0处连续，则（A）．A.1　28．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（A）．A．29.曲线在点(1,2)处的切线方程为（B）．B.　30．若函数，则=（B）．B．-31．下列函数在指定区间上单调减少的是（D）．D．3–x32．下列结论正确的有（A）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=033.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）．B．二、填空题1．函数的定义域是[-5，2]2．函数的定义域是(-5,2)3．若函数，则4．设函数，，则5．设，则函数的图形关于　　y轴　　　对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)

4、=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.67．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q–0.25q28.　　　1　　　.9．已知，当时，为无穷小量．　　10.已知，若在内连续则　　2　.　　11.函数的间断点是12．函数的连续区间是，，13．曲线在点处的切线斜率是14．函数y=x2+1的单调增加区间为(0,+)15．已知，则=　0　．16．函数的驻点是17．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为518．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=19．函数的定义域是．答案：(-5,2)20．若函数，则．答案：21．设

5、，则函数的图形关于　　对称．答案：y轴22．已知，当时，为无穷小量．答案：23．已知，若在内连续则　.答案224．函数的间断点是．答案：25.函数的连续区间是．答案：26．曲线在点处的切线斜率是．答案：．27.已知，则=答案：028．函数的单调增加区间为答案：（29.函数的驻点是答案：30．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为。答案：三、计算题1．1．解===2．2．解：==3．3．解===22=44．4．解===25．5．解6．6．解==7．已知，求．7．解：(x)===8．已知，求．8．解9．已知，求；9．解因为所以10．已知y=，求．10．解因为所以11．设，求．11．解因为所以1

6、2．设，求．12．解因为所以13．已知，求．13．解514．已知，求．14．解：15．由方程确定是的隐函数，求．15．解在方程等号两边对x求导，得故16．由方程确定是的隐函数，求.16．解对方程两边同时求导，得=.17．设函数由方程确定，求．17．解：方程两边对x求导，得当时，所以，18．由方程确定是的隐函数，求．18．解在方程等号两边对x求导，得故19．已知，求．解：20．已知，求解：．21．已知，求；解：22．已知，求dy．解：dy=23．设y，求dy．解：24．设，求．解：四、应用题1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）

7、当产量为多少时，平均成本最小？1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在小值，所以当20时，平均成本最小.2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？2．解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==