（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题8.4 直线、平面平行的判定与性质（讲）

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1、第04节直线、平面平行的判定与性质【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测直线、平面平行的判定与性质掌握公理、判定定理和性质定理.2013•浙江理10,20;2015•浙江文4;2016•浙江文2；理2;2017•浙江19.1.以几何体为载体，考查线线、线面、面面平行证明.2.利用平行关系及平行的性质进行适当的转化，处理综合问题.3.备考重点：(1)掌握相关定义、公理、定理；(2)掌握平行关系、垂直关系的常见转换方法.（3）证明平行关系，要充分利用中点、三角形中位线、平行四边形以及成比例线段【知识清单】1.直

2、线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝b结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b对点练习：【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（）【答案】A【解析】2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α对点练习：【2

3、017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考】设，是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3.线面、面面平行的综合应用1．平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况．2．直线和平面平行的判定(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；(2)判定定理：aα，bα，且a∥b⇒a∥α；(3)其他判定方法：α∥β；aα⇒a∥β.3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，aβ，α∩β＝l⇒a∥l.4．

4、两个平面平行的判定(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；(2)判定定理：aα，bα，a∩b＝M，a∥β，b∥β⇒α∥β；(3)推论：a∩b＝M，a，bα，a′∩b′＝M′，a′，b′β，a∥a′，b∥b′⇒α∥β.5．两个平面平行的性质定理(1)α∥β，aα⇒a∥β；(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒a∥b.6．与垂直相关的平行的判定(1)a⊥α，b⊥α⇒a∥b；(2)a⊥α，a⊥β⇒α∥β.对点练习：【2017届重庆市巴蜀中学高三三诊】设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是

5、（）A.，则B.，则C.，则D.，则【答案】D【解析】由于可能出现，所以A错。两平面平行，要与第三平面相交，才能推出两交线平行，B选项不符，所以B错。线面平行，需与过直线的平面与已知平面的交线平行，所以C错。D中，两平面平行，则一平面中的任一直线与另一平面平行。D对。选D.【考点深度剖析】近年来，高考题由考查知识向考查能力方向转变，题目新颖多变，灵活性强．空间中的平行关系在高考命题中，主要与平面问题中的平行、简单几何体的结构特征等问题相结合，综合直线和平面，以及简单几何体的内容于一体，经常是以简单几何体作为载

6、体，以解答题形式呈现是主要命题方式,通过对图形或几何体的认识，考查线面平行、面面平行的判定与性质，考查转化思想、空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力.【重点难点突破】考点一直线与平面平行的判定与性质【1-1】【2017届四川省第一次名校联考（广志联考）】如图所示，在正方体中，棱长为，分别为和上的点，，则与平面的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定【答案】B【1-2】【2017届浙江省温州市高三二模】已知空间两不同直线、，两不同平面，，下列命题正确的是（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若

7、不垂直于，且，则不垂直于【答案】C【解析】因答案A中的直线可以异面或相交，故不正确；答案B中的直线也成立，故不正确；答案C中的直线可以平移到平面中，所以由面面垂直的判定定理可知两平面互相垂直，是正确的；答案D中直线也有可能垂直于直线，故不正确.应选答案C.【1-3】如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.【答案】M在线段HF上【1-4】

8、如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．(1)求证：MN∥AB；(2)求证：CE∥面PAD.【答案】见解析.【解析】　(1)∵M、N为PD、PC的中点，∴MN∥DC，又∵DC∥AB，∴MN∥AB.(2)证法一：如图(1)，取PA的中点H，连接EH，DH.因为E为PB的中点，所以EH∥AB，EH＝AB.又