2017届高考数学文一轮复习讲练测专题8.4直线平面平行的判定与性质讲.doc

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1、2017年高考数学讲练测【新课标版】【讲】【课前小测摸底细】1.直线a∥平面α，则a平行于平面α内的(　　)A．一条确定的直线　　　　B．所有的直线C．无穷多条平行的直线D．任意一条直线【答案】C【解析】显然若直线a∥平面α，则a一定平行于经过a的平面与α相交的某条直线l，同时，平面α内与l平行的直线也都与直线a平行，故选C.2【陕西省镇安中学2016届高三月考】关于直线及平面，下列说法中正确的是(　　)A．若∥,∥B.若∥,∥,则∥C．若∥,则D．若∥,∥，则【答案】C3.若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　)A．b⊂αB．b∥αC．b⊂α或b∥αD．b与α相交

2、或b⊂α或b∥α【答案】D【解析】　当b与α相交或b⊂α或b∥α时，均满足直线a⊥b，且直线a∥平面α的情况，故选D.4.【基础经典题】α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填上你认为正确的所有序号)．【答案】：①③5.【选自2016高考新课标Ⅲ文数】如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；【答案】（Ⅰ）见解析．【解析】试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据证明四边形为平行

3、四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可证；（Ⅱ）由条件可知四面体的高，即点到底面的距离为棱的一半，由此可顺利求得结果．试题解析：（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.......3分又，故，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面.........6分【考点深度剖析】空间中的平行关系在高考命题中，主要与平面问题中的平行、简单几何体的结构特征等问题相结合，通过对图形或几何体的认识，考查线面平行、面面平行的判定与性质，考查转化思想、空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力，以多面体为载体、以解答题形式呈现是主要命题方式．【经典例题精析】考点一直线与平面平行的判定与性质【1-1

4、】【2016·长沙模拟】若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是(　　)A.b⊂αB.b∥αC.b⊂α或b∥αD.b与α相交或b⊂α或b∥α【答案】D【解析】可以构造草图来表示位置关系，经验证，当b与α相交或b⊂α或b∥α时，均满足直线a⊥b，且直线a∥平面α的情况，故选D.【1-2】在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是__________．【答案】平面ABC、平面ABD【1-3】已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命题“α∩

5、β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(　　)A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②【答案】C【解析】　由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件①或③，结合各选项知，选C.【1-4】如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.【答案】M在线段HF上【1-5】如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD

6、，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．(1)求证：MN∥AB；(2)求证：CE∥面PAD.【答案】见解析.证法二：如图(2)，连接CF.因为F为AB的中点，所以AF＝AB.又CD＝AB，所以AF＝CD.又AF∥CD，所以四边形AFCD为平行四边形．所以CF∥AD.又CF⊄平面PAD，所以CF∥平面PAD.因为E，F分别为PB，AB的中点，所以EF∥PA.又EF⊄平面PAD，所以EF∥平面PAD.因为CF∩EF＝F，故平面CEF∥平面PAD.又CE⊂平面CEF，所以CE∥平面PAD.【课本回眸】直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α＝∅a⊂

7、α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝b结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b【方法规律技巧】判断或证明线面平行的常用方法：　　利用线面平行的定义，一般用反证法；　　利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)，其关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述；)　　利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)；利用面面平行的性质(α∥β，a⊄β，a