八年级数学下册 2.6.2 一元一次不等式组教案1 （新版）北师大版

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1、课题：2.6.2一元一次不等式组教学目标：1.熟练掌握一元一次不等式组的解法.2.进一步训练用数轴确定一元一次不等式组解集的方法.3.能利用一元一次不等式组解决简单的实际问题.教学重点与难点：重点：掌握一元一次不等式组的解法.难点：利用数轴确定几个不等式解集的公共部分．课前准备：多媒体课件.教学过程：一、巧借实例，引入主题探究：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形?问题1：x应满足怎样的关系式?处理方式：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.学生很容易列出x满足

2、的关系式.（预设：7+3>x、7+x>3、3+x>7、7-3

3、）】设计意图：学生经过分析、讨论、探索出第三边应满足的所有关系式，理解要想确定第三边的范围必须同时满足所有条件，进一步感受不等式组解的意义.在分析、梳理的过程中，培养了学生的化归能力和语言表达能力.为了准确、熟练的掌握一元一次不等式组的求解方法，本节课将继续训练利用数轴确定一元一次不等式组的解集.二、例题解析，形成能力例2解不等式组：处理方式：先让学生独立完成两个不等式解集的求解过程，然后，小组讨论、表述用数轴确定不等式组解集的过程和结果.教师利用课件展示规范的解题过程，并及时纠正学生出现的问题.实战演练一：解下列不等式组：

4、（1）（2）（3）处理方式：师生交流、讨论解法后，三位同学在黑板上演示，其余同学在练习本上完成，完成后同位互相纠正.【答案：（1）x≤1；（2）25.】例3解不等式组：处理方式：学生交流，教师巡视，参与小组的讨论，然后请讨论有结果的小组代表到黑板前演示，待全体同学做完，对照黑板的演示答案改错，强调解题中的注意问题．最后，学生互相检查，交流学习.实战演练二：解下列不等式组：（1）（2）（3）处理方式：由学生在练习本上规范完成解题过程，选三位同学黑板上演示，师生交流、纠正，进而引导归纳出一元一次不等式组的解法

5、：第一步：分别求出不等式组中各个不等式的解集；第二步：利用数轴表示各个不等式的解集，找出它们的公共部分，即为不等式组的解集.【答案：（1）无解；（2）-4≤x<3；（3）x>3.】设计意图：通过两个例题，自然的引导学生归纳总结出一元一次不等式组的解法.让学生亲身经历利用数轴确定不等式组解集的过程，加深了对不等式组的实质性理解，而非一成不变的硬记口诀，既培养了学生学习数学的兴趣，又激发了学生的探索意识.后面两组练习乘胜追击，强化了学生对一元一次不等式组求解的熟练程度.三、衔接生活，学以致用台儿庄古城门票每张50元，为了吸引更多

6、游客，推出购买“个人年票”的售票活动．年票分A、B两类：A类年票每张200元，持票者每次进入古城无需再购买门票；B类年票每张100元，持票者进入古城时需再购买每次10元的门票．一年中进入古城至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？处理方式：一元一次不等式组的应用问题对学生来讲有一定的难度，所以，教师可以指导学生认真读题、理解问题的条件、找出不等关系、列出不等式组.然后学生独立完成不等式组，根据问题的实际意义，验证结果是否符合题意.最后展示完整的解题过程，就解题过程给以规范.设计意图：通过类比让学生感受到可以列一元一次不等式组

7、来解决一些实际问题，虽然一元一次不等式组的应用问题有些棘手，但实际上是前面学过的知识与方法的延伸与拓展.结合具体问题梳理总结，学生的思路容易打开，且感触较深，有利于学生将新旧知识融合为一体，初步学会运用不等式组解决实际问题的能力.四、交流分享，知识升华活动一：利用下面的表格归纳总结确定几个不等式解集公共部分的方法.最简不等式组(a

8、归纳并总结所学知识.这是一个对知识沉淀、吸收的过程.在畅谈自己的收获中，培养了学生简明的概括能力和准确的语言表达能力；同样其他学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断丰富自己的知识、提高认识，养成学习的好习惯.五、分层检测，当堂达标基础题：1.（2014•十堰）不等式组的解集为.2.（