2013高考数学二轮复习精品资料专题03 数列名校组合测试题（学生版）

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1、专题测试1．下列可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　)A．an＝1　　　　　　　　　B．an＝C．an＝2－

2、sin

3、D．an＝2．设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝(　　)A.B.C.D.5．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1108．等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn＝an＋bn(n≥1)，且c1＝4，c2＝

4、8，数列{cn}的通项公式为cn＝(　　)A．2n＋1B．3n＋2C．4nD．4n＋39．已知数列{an}的前n项和Sn＝qn－1(q>0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：①{an}的通项是an＝(q－1)·qn－1；②{an}是等比数列；③当q≠1时，SnSn＋2

5、n＝(　　)13．数列{an}满足：log2an＋1＝1＋log2an，若a3＝10，则a8＝________.14．设关于x的不等式x2－x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn＝________.15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋n，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)，Tn是数列{bn}的前n项和，则T9等于________．16.已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3＝4，且a4，a5＋4，a6成等差数列．则求数列{an}的通项公式为17．等差数列{an}的首项为a1，公差为d

6、，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{()an}为等比数列；②若a2＋a12＝2，则S13＝13；③Sn＝nan－d；④若d>0，则Sn一定有最大值．其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．20．设同时满足条件①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界”数列．(1)若数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；(2)判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界”数列，并说明理由．21．已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，且当x＝时，

7、函数f(x)有最小值－.数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m.