2013高考数学二轮复习精品资料专题03 数列名校组合测试题（教师版）

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1、专题测试1．下列可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　)A．an＝1　　　　　　　　　B．an＝C．an＝2－

2、sin

3、D．an＝2．设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝(　　)A.B.C.D.【试题出处】2012·岳阳一中模拟【解析】数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，故Sn＝＝.【答案】D【考点定位】数列求和3．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　)A．18B．20C．22D．244．已知等比数列{an}中，a1＝2，且a4

4、a6＝4a，则a3＝(　　)A.B．1C．2D.【试题出处】2012·荆州中学模拟【解析】设等比数列{an}的公比为q，由等比数列的性质并结合已知条件可得a＝4·a·q4，∴q4＝，q2＝.∴a3＝a1q2＝2×＝1.【答案】B【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算5．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1106．在等比数列{an}中，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则公比q等于(　　)A.B．2C.或2D．－27．在

5、等比数列{an}中，已知an>0，那么“a2>a4”是“a6>a8”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【试题出处】2012·平遥中学模拟【解析】由a2>a4得a2>a2q2，所以0a8得a6>a6q2，所以0a4”是“a6>a8”的充要条件．【答案】C【考点定位】数列8．等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn＝an＋bn(n≥1)，且c1＝4，c2＝8，数列{cn}的通项公式为cn＝(　　)A．2n＋1B．3

6、n＋2C．4nD．4n＋39．已知数列{an}的前n项和Sn＝qn－1(q>0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：①{an}的通项是an＝(q－1)·qn－1；②{an}是等比数列；③当q≠1时，SnSn＋2

7、则a10为(　　)A．300B．350C．400D．450【试题出处】2012·西安市第一中学模拟【解析】依题意得消去bn得：an＋1＝an＋150.由a1＝300得a2＝300，从而得a10＝300.【答案】A【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算11.在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋a3＋…＋a7，则k＝.12．已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝abn，则{bn}的通项公式为bn＝(　　)【试题出处】2012·成都实验外国语学校模拟【解析】据已知易得an＝

8、2n－1，故由bn＋1＝abn可得bn＋1＝2bn－1，变形为bn＋1－1＝2(bn－1)，即数列{bn－1}是首项为2，公比为2的等比数列，故bn－1＝2n，解得bn＝2n＋1.【答案】2n＋1【考点定位】数列与函数、不等式13．数列{an}满足：log2an＋1＝1＋log2an，若a3＝10，则a8＝________.14．设关于x的不等式x2－x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn＝________.【试题出处】2012·延边二中模拟【解析】由x2－x<2nx(n∈N*)得0

9、2n，所以Sn＝n2＋n.【答案】n2＋n【考点定位】数列求和15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋n，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)，Tn是数列{bn}的前n项和，则T9等于________．【试题出处】2012·长春外国语学校模拟【解析】∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋n，∴n＝1时，a1＝2；n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n，∴an＝2n(n∈N*)，∴bn＝＝＝(－)，T9＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝×(1－)＝.【答案】【考点定位】数列的基本运算16.已知在公比为实数的等比数列{an}中，

10、a3＝4，且a4，a5＋4，a6成等差数列．则求数列{an}的通项公式为17．等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题