2014届高考数学一轮复习 1.1 集合的概念与运算课时闯关 文（含解析）新人教a版

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1、2014届高考数学一轮复习1.1集合的概念与运算课时闯关文（含解析）新人教A版一、选择题1．(2011·高考山东卷)设集合M＝{x

2、(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x

3、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]解析：选A.M＝{x

4、(x＋3)(x－2)<0}＝{x

5、－3

6、1≤x≤3}，∴M∩N＝{x

7、1≤x<2}．2．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个解析：选B.∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3

8、}．∴M∩N的子集共有22＝4个．3．(2011·高考湖南卷)设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩(∁UN)＝{2,4}，则N＝(　　)A．{1,2,3}　　　　　　　　B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}解析：选B.由M∩(∁UN)＝{2,4}可得集合N中不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N＝{1,3,5}．4．设集合A＝{x

9、

10、x－a

11、<1，x∈R}，B＝{x

12、1

13、0≤a≤6}B．{a

14、a≤2，或a≥4}C．{a

15、a≤0，或a≥6}D．{a

16、2≤a≤4}解析：选C.由集合A

17、得：－1

18、f(g(x))＞0}，N＝{x∈R

19、g(x)＜2}，则M∩N为(　　)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(－1,1)D．(－∞，1)解析：选D.函数f(g(x))＝(3x－2)2－4(3x－2)＋3＝(3x)2－8·3x＋15＝(3x－3)(3x－5)．由f(g(x))＞0得(3x－3)(3x－5)＞0，所以3x＞5或3x＜3，所以x＞log35或x＜1，所以M＝{

20、x

21、x＞log35或x＜1}．由g(x)＜2得3x－2＜2，即3x＜4，解得x＜log34，所以N＝{x

22、x＜log34}．所以M∩N＝{x

23、x＞log35或x＜1}∩{x

24、x＜log34}＝{x

25、x＜1}．二、填空题6．(2011·高考天津卷)已知集合A＝{x∈R

26、

27、x－1

28、<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．解析：A＝{x∈R

29、

30、x－1

31、<2}＝{x∈R

32、－1

33、2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}．若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是____

34、____．解析：∵A∩B≠∅，∴A≠∅，∴m2≥，∴m≥或m≤0.显然B≠∅.要使A∩B≠∅，只需圆(x－2)2＋y2＝m2(m≠0)与x＋y＝2m或x＋y＝2m＋1有交点，即≤

35、m

36、或≤

37、m

38、，∴≤m≤2＋.又∵m≥或m≤0，∴≤m≤2＋.当m＝0时，(2,0)不在0≤x＋y≤1内．综上所述，满足条件的m的取值范围为.答案：8．设全集I＝{1,2,3,4,5}，A、B是I的子集，若A∩B＝{1,2,3}，则称(A，B)为“亚运集”，那么所有“亚运集”的个数为__________．解析：要使A∩B＝{1,2,3}，必须A，B中都含有1,2,3且4,5每个元素要么在A中，要么在B中，或

39、不在A、B中，这三种情况只能选其一，共有3×3＝9个．答案：9三、解答题9．已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，求a的值．解：－3∈A，则－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或a＝－.当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，∴a＝－1舍去；当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，∴a＝－.10．已知全集U＝R，集合A＝{a

40、a≥2或a≤－2}，B＝{a

41、关于x的方程ax2－x＋1＝0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩(∁UB)．解：对于ax2－x＋1＝0有实根，当a＝0时，x＝1.当a≠0时，Δ＝1－4a≥0，a≤.∴B＝{a

42、a≤}．∵A＝{a

43、

44、a≥2或a≤－2}，∴A∪B＝{a

45、a≤或a≥2}，A∩B＝{a

46、a≤－2}，A∩(∁UB)＝{a

47、a≥2}．11．(探究选做)已知集合A＝{x

48、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

49、x2－mx＋2＝0}，若A∩B＝B，求m的取值范围．解：∵A∩B＝B，∴B⊆A.∵A＝{x

50、x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，∴B＝∅或{1}或{2}或{1,2}．当B＝∅时，需m2－8<0，∴－2