2019年高考数学一轮复习 1.1 集合的概念和运算课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习1.1集合的概念和运算课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·安徽卷)已知A＝{x

2、x＋1>0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．{－2，－1}B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}解析：集合A＝{x

3、x>－1}，所以∁RA＝{x

4、x≤－1}，所以(∁RA)∩B＝{－2，－1}．答案：A2．(xx·天津卷)已知集合A＝{x∈R

5、

6、x

7、≤2}，B＝{x∈R

8、x≤1}，则A∩B＝(　　)A．(－∞，2]B．[1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]解析：解不等式

9、x

10、≤2得，－2≤x≤2，所

11、以A＝[－2,2]，又B＝(－∞，1]，所以A∩B＝[－2,1]．答案：D3．(xx·福建省高三上学期第一次联考)已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b,1－a}，且A∩B＝{1}，则A∪B＝(　　)A．{0,1,3}B．{1,2,4}C．{0,1,2,3}D．{0,1,2,3,4}解析：因为a2＝1，所以a＝1或a＝－1，当a＝1时，B＝{0，b,0}与集合中元素互异性矛盾，所以舍去，故a＝－1，此时B＝{0，b,2}，所以b＝1，所以A∪B＝{0,1,2,3}．答案：C4．(xx·河南郑州第一次质量预测)若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}

12、，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验当x＝或－时满足题意，故选B.答案：B5．(xx·合肥第二次质检)已知集合A＝{x∈R

13、x≥2}，B＝{x∈R

14、x2－x－2<0}且R为实数集，则下列结论正确的是(　　)A．A∪B＝RB．A∩B≠ØC．A⊆(∁RB)D．A⊇(∁RB)解析：由题意可知B＝{x

15、－1

16、x<6}

17、，N＝{x

18、

19、x－1

20、≤2}，则M∩(∁RN)＝(　　)A．(－∞，－1)B．[1,3)C．(3,6)D．{4,5}解析：M＝{x∈N*

21、x<6}＝{1,2,3,4,5}，N＝{x

22、

23、x－1

24、≤2}＝{x

25、－1≤x≤3}，∁RN＝{x

26、x<－1或x>3}．所以M∩(∁RN)＝{4,5}，选D.答案：D二、填空题7．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

27、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝______.解析：A，B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．答案：{(0,1)，(－1

28、,2)}8．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x

29、x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x

30、0≤x≤2}，B＝{y

31、y≥0}，则A×B＝______.解析：A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,2]，所以A×B＝(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)9．设集合A＝{x

32、

33、x－a

34、<1，x∈R}，B＝{x

35、1

36、x－a

37、<1得－1

38、1

39、3

40、：2≤a≤4三、解答题10．设A＝{x

41、2x2－px＋q＝0}，B＝{x

42、6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝，求A∪B.解：∵A∩B＝，∴∈A且∈B.将分别代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0，联立得方程组解得∴A＝{x

43、2x2＋7x－4＝0}＝，B＝{x

44、6x2－5x＋1＝0}＝，∴A∪B＝.11．已知集合A＝{x

45、x2－2x－3≤0}，B＝{x

46、m－2≤x≤m＋2，m∈R}．(1)若A∪B＝A，求实数m的取值；(2)若A∩B＝{x

47、0≤x≤3}，求实数m的值；(3)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解：A＝{x

48、－1

49、≤x≤3}，B＝{x

50、m－2≤x≤m＋2}(1)∵A∪B＝A，∴B⊆A，如图有：，∴，∴m＝1.(2)∵A∩B＝{x

51、0≤x≤3}∴，∴m＝2.(3)∁RB＝{x

52、xm＋2}．∵A⊆∁RB　∴m－2>3或m＋2<－1，∴m>5或m<－3.12．设全集I＝R，已知集合M＝{x

53、(x＋3)2≤0}，N＝{x

54、x2＋x－6＝0}．(1)求(∁IM)∩N；(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x

55、a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．解：(1)∵M＝{x

56、(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x

57、x2＋x－6＝0}＝{－

58、3,2}，∴∁IM＝{x

59、x∈R且x≠－3}，∴(∁