变量与函数-学案

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1、师生共用导·学案年级:八年级 学科:数学 课型:新授课 时间:2010年10月18日内容:变量与函数执笔:试做:审核:二次备课【学习目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;3、结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义;在理解掌握函数概念的基础上,确定函数关系式;4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。【重点】了解常量与变量的意义;理解函数概念和自变量的意义;确定函数关系式。【难点】函数概念的理解;函数关系式的确定一、学前准备一辆汽车以60千米/小时

2、的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表:t/时12345ts/千米2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含t的式子表示s.__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.二、探究活动:活动一:思考并完成课本94页的问题2—5。小结:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________

3、;活动二:问题引申,探索概念(一)观察探究:1、在前面研究的每个问题中,都出现了______个变量,它们之间是相互影响,相互制约的.2、同一个问题中的变量之间有什么联系?(请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系,进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系.)归纳:上面每个问题中的两个变量相互联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有________确定的值与其对应。第-13-页共13页3、其实,在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间有上述这样的关系.我们来看课本96页思考的两个问题,通过观察、思考、

4、讨论后回答:(二)归纳概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是_________,y是x的________.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的_________.活动三:一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子,这样的识字叫做函数解析式。(2)指出自变量x的取植范围。(3)汽车行驶200km时,

5、油箱中还有多少汽油?三、巩固提升1、若球体体积为V,半径为R,则V=R3.其中变量是_______、_______,常量是________.自变量是,是的函数,R的取值范围是2、校园里栽下一棵小树高1.8米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________.其中变量是_______、_______,常量是________.自变量是,是的函数,n的取值范围是3、在男子1500米赛跑中,运动员的平均速度v=,则这个关系式中变量是_______、_______,常量是________.自变量是,是的函数,自变

6、量的取值范围是4、已知2x-3y=1,若把y看成x的函数,则可以表示为___________.其中变量是_____、_____,常量是________.自变量是,是的函数,x的取值范围是5、等腰△ABC中,AB=AC,则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________.其中变量是_______、_______,常量是________.自变量是,是的函数,x的取值范围是6、汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_____________.其中变量是_______、___

7、____,常量是________.自变量是,是的函数,t的取值范围是四.学习体会本节课你学会了什么?有哪些收获?第-13-页共13页变量与函数导学案(二)学习目标:1.经过练习,观察,认识变量中的自变量与函数。.2.会写出函数关系式,会求函数值.3.会确定自变量取值范围.学习重点:会确定自变量的取值范围.学习难点:函数概念的抽象性和列函数关系式学习过程:一.课前准备首先回顾上节活动中的问题.思考每个问题中是否有两个变量,变量间存在什么联系.二.情景引入(1)下图是体检时的心电图.其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它

8、们是两个变量.在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?(2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每个确定的年份(x),都对应着个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计

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