变量与函数——导学案

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1、厦门五缘第二实验学校2016-2017学年八年级数学学科导学案19.1.1变量与函数班级________座号_______姓名_______________学习目标：1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义．2．认识生活中的常量、变量，体验生活与数学的紧密联系．学习重点：１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．学习难点：理解一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应．【课前准备】自学书P71-72请同学们思考下面几个问题，并填空：问题1：汽车以60千米／小时的

2、速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．（1）题中所蕴含的关系式为：路程=（2）请同学们根据题意填写下表：t/时12345……ts/千米（3）在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．（1）题中所蕴含的关系式为：票房收入=×（2）请同学们根据题意填写下表：售出票数x（张）早场150午场205晚场310x收入y(元)（3）在以上这个过程

3、中，变化的量是．不变化的量是．问题3：当圆的半径r分别是10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别是多少？（1）S与r满足关系式为：（2）请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r（cm）102030……r面积S（cm2）（3）在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．【课堂探究】小组合作讨论交流：问题1反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程．试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是.问题2反映了票房收入____随_________的变化过程．试用含

4、x的式子表示y，y=_,x的取值范围是.问题3反映了_________________随______________的变化过程．试用含S的式子表示r，S=，r的取值范围是.小结：上述问题都反映了某两个量的变化过程。现实生活中这类问题很多，有物理问题、销售问题、几何问题等等。这些问题都反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化的．在一个变化过程中，有些量的值不断变化，如问题1中的时间和路程.有些量的值始终不变，如速度60km∕h．结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_____

5、___；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；思考：问题1－3中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？______________________________________________________________________________________练习:1.一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元，则y=；在这个变化过程中，变量是，常量是。2.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为100，则用含x的式子表示y为：y=______

6、_；在这个变化过程中，变量是，常量是。问题4：用20m长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为2m，5m，6m，7m时，它的邻边长y分别为多少？（1）请同学们根据题意填写下表：矩形的周长为_______m一边长x（m）2567x邻边长y（m）（2）试用含x的式子表示y．y=__________________,变量是，常量是．（3）围成的矩形面积会变化吗？设矩形面积为Ｓm2，请探索它的变化规律.【课堂检测】1．某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干户居民调查水费指出情况，记某户月用水为吨，月应交水费

7、为元．请用含的代数式表示y，=，其中变量为，常量为．2．把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本请用含的代数式表示y，=，其中变量为，常量为．3.小明为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元．设存款总数元，存款时间个月，请用含的式子表示，并指出哪些是常量，哪些是变量?4.已知等腰三角形的周长为20，如果用表示底边，用表示腰长，请用含的式子表示．并指出哪些是常量，哪些是变量?其中取值是否会受到限制？DAAABC