中考数学专题试卷(包含详解答案)《四边形》提高测试

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1、《四边形》提高测试（一）选择题（每小题4分，共32分）1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是…………………（）（A）9（B）10（C）11（D）122．已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为…………………（）（A）（B）（C）（D）3．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是………………………………………………………（）（A）7．5（B）6（C）10（D）54．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是

2、边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，并有下列结论：（1）BE＝DF；（2）AG＝GH＝HC；（3）EG＝BG；（4）S△ABE＝3S△AGE．其中正确的结论有………………………（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）（A）15°（B）30°（C）60°（D）75°6．顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是………………（）（A）菱形（B）对角线相等的四边形（C）对角线垂直的四边形（D

3、）对角线垂直且互相平分的四边形7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为……………………………………………………………………（）（A）98（B）196（C）280（D）2848．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有…………………………………………………………（）（A）0对（B）1对（C）2对（D）3对（二）填空题（每小题3分，共18分）119．一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为500°，那

4、么这个多边形的边数是______．10．如图，P是□ABCD内的一点，＝，则＝______．11．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．12．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．13．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．14

5、．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是________．（三）计算题（每小题6分，共12分）15．如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为l，求这个等腰梯形的高．1116．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm．现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分△AEF的面积．（四）证明题（每小题5分，共20分）17．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB且

6、CE＝AB，连结DE交BC于F．求证：DF＝EF．18．如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．1119．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，ME∥AN交BC于点E，求证AM＝NE．20．已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上．求证：AE、AF把∠BAC三等分．（五）解答题（每小题6分，共18分）21．如图，已知M、N两点在正方形A

7、BCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角a，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．22．如图（1），AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC和S△DBC分别11表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，有S△DMC＝①（1）如图（2），若图（1）中AB∥CD时，①式是否成立？请说明理由．（2）如图（3），若图（1）中AB与CD相交于点O时，S△DMC与S△DAC和S△DBC有何

8、种相等关系？证明你的结论．图（1）图（2）图（3）1123．已知：如图，△ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证EO＝FO．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．11《四边形》提高测试1.【提示】为了便于计算，设每个内角都相等，那么每个内角是每个外角的5倍．【答案】D．2.【提示】设两对角线长的一半为a与b，则S＝2ab，l＝2（a＋b），边长为．利用a