11.2.2三角形的外角

《11.2.2三角形的外角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教案课题11.2.2三角形的外角课时及授课时间1课时授课人月日教学目标(学习目标)〔知识与技能〕理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点三角形的外角和三角形外角的性质教学难点理解三角形的外角教学用具多媒体、三角板教学方法(学习方法)小组合作讨论法教学过程一、导入新课如图，△ABC的三个内角是

2、什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？备注(补充)如图，这是我

3、们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即，。四、例题如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠B

4、AC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。五、课堂练习课本15頁练习；六、课堂小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？七、作业：课本12頁5、6；板书设计11.2.2三角形的外角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。教学反思