11.2.2 三角形外角--

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1、www.czsx.com.cn11.2.2三角形的外角不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝180º180º1、什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识回顾外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。想一想说一说你能根据上面两个等式得到什么样的

2、式子，能用自己的语言表达吗？1（CE//BA）AE证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补练一练1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠

3、1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠

4、3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°两直线平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）学一学例1

5、:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°例题2：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°（1）求∠DAE（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？（3）若只知∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE吗？ABCDE练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMw

6、ww.czsx.com.cnABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数小结1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360作业：课本