参考答案2011习题集

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1、第一章答案§1.1.1--§1.1.3函数、函数的性质、初等函数一、选择题1.C;2.D;3.D二、填空题1.;2.;3.三、计算下列函数的定义域。1.;2.;3.;4.四、(1).(2).五、§1.2.1数列的极限一、选择题1.C;2.D;3.D二、填空题1.;2.;3.三、计算下列极限1..2..3..4..5.§1.2.2函数的极限一、选择题1.C;2.D;3.D二、填空题1.;2.;3.三、计算下列极限1..2..3..4..5.§1.2.3---§1.2.5无穷小与无穷大;极限的运算法则和极限存在准则；两个重要极限一、选择题1.AB;2.C;3.C二、填空题1.;2.;3

2、.;4.三、计算下列极限1..2..3..4..5.§1.2.5--§1.2.6两个重要极限；无穷小的比较一、选择题1.C;2.B;3.A二、填空题1.;2.;3.高.三、计算下列极限1..2..3..4..5.§1.3.1函数的连续性与间断点一、选择题1.B;2.C;3.A二、填空题1.;2.;3.三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。1..2.四、.五、.六、§1.3.2连续函数的性质一、(略)。二、(略)。三、(略)。四、提示取应用零点定理。第一章自测题一、选择题1.C;2.C;3.B.二、填空题1.;2.;3.充分不必要.三、求下列极限1.;2.;3.;4.;5.;6

3、..四、.五、(略)六、是间断点，且是第一类间断点的跳跃间断点七、练习8导数的概念一、选择题1、若在内连续，且，则在点处（B）（A）的极限存在且可导（B）的极限存在，但不一定可导（C）的极限不存在，但可导（D）的极限不一定存在2、若函数在点处可导，则在点处（C）（A）可导（B）不可导（C）连续但未必可导（D）不连续3、设在可导，，则的值为（B）（A）（B）（C）（D）二、填空题1、设，则=.2、若曲线在点处有平行于轴的切线，则有；若曲线在点处有垂直于轴的切线，则有为.3、设，则；.三、解答题1、求曲线在点处的切线方程和法线方程．解：故所求的切线方程：；法线方程：2、设，求.解：由导

4、数的定义，3、函数在点处是否可导?为什么?解：由，得，故在点处可导练习9求导法则（1）一、选择题1、曲线上切线平行轴的点有（C）(A)（0，0）(B)（1，2）(C)（-1，2）(D)（-1，-2）2、下列函数中（B）的导数不等于(A)(B)(C)(D)3、设,则（D）(A)(B)(C)(D)二、填空题1、设曲线，已知直线为该曲线的切线，则.2、已知为实数，，且，则.3、曲线与在处的切线互相垂直，则.三、求下列函数的导数：1、解：2、　解：3、解：4、解：5、解：练习10求导法则（2）一、选择题1、已知一质点作变速直线运动的位移函数为时间，则在时刻处的速度和加速度分别为（A）（A）

5、（B）（C）（D）2、设，存在，则（C）（A）（B）（C）（D）3、,则(D)（A）（B）（C）（D）二、填空题1、设（常数）则＝2、设，则=3、设，其中二阶可导，则三、解答题1、求参数方程所确定的函数的导数.解：2、求由方程所确定的函数的导数.解：方程两边同时对求导，得从而，故所求导数为：3、求曲线在处的切线方程.解：当时，故所求切线方程：4、求过点且与曲线上点的切线相垂直的直线方程解：方程的两边同时对求导，得设所求直线的斜率为，由题意有故所求直线方程为：练习11函数的微分一、选择题1、若为可微函数，则当时，是的（A）（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶无穷小（D）线性函数

6、2、若在处不连续，则在处（　A）（A）必不可微（B）一定可导（C）可能可导（D）可能可微二、填空题1、；；2、===3、在处不可微.（填可微或不可微）.三、求下列函数的微分：1、解：2、解：3、解：四、求由方程所确定的隐函数的微分解：原方程化为方程两边同时对求导，得从而，故所求微分为：五、求由方程所确定的隐函数的微分解：方程两边同时对求导，得从而，故所求微分为：导数自测题（2）一、选择题：（3分×5=15分）1、已知，则（D）（A）（B）（C）（D）2、设，且在处连续且不可导，则在处（C）（A）连续但不可导（B）可能可导，可能不可导（C）仅有一阶导数（D）可能有二阶导数3、设，则（

7、D）（A）（B）（C）（D）4、设对于任意的，都有，，则（B）（A）（B）（C）（D）5、设，则在处（C）（A）不连续(B)一阶导数不存在(C)二阶导数不存在(D)二阶导数不存在二、填空题：（3分×5=15分）1、设存在，，则2、设，则在处连续但不可导（填是否连续是否可导）3、在处可导，又，则=4、设，则5、设，则三、解答题（6分×6=36分）1、设，求解：2、设求解：3、求由方程确定,求.解：方程两边同时取，得方程两边同时对求导，得从而故所求微分为：4、求曲线上横坐