2019届文科高三数学12月月考试卷附详细答案

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1、2019届文科高三数学12月月考试卷附详细答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．3．已知，且是第四象限角，则的值为（）A．B．C．D．4．已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（）A．　　　B．　C．　　D．5．设满足约束条件则的最小值为（）A．B．6C．2D．36．已知，，，则（）A．B．C．D．7．在中，内角的对边分别为，，，，则（）A．　　B．

2、　　　C．4　　　　D．8．在等差数列中，，公差为，前n项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围是()A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．16C．24D．4810．在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（）A．16B．8C．4D．211．已知函数，则在的图像大致为（）12．设函数是函数的导函数，若且当时则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“”的否定是；14．已知数列满足：，且，

3、则_____________；15．已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为；16．已知函数，则函数的零点有个.三、解答题：本大题共6小题，共70分．17、(本小题满分10分)已知正四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两个边长是2cm的正三角形，俯视图是边长为2cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积；18、(本小题满分12分)已知向量函数（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为．(1)求的值；(2)在（1）的条件下求的最大值.20、(本小题满分12分)已知四

4、棱锥的底面为菱形，且,,为的中点，为的中点，在上且。（1）求证：平面;（2）求证：平面;（3）求点到平面的距离.21、(本小题满分12分)已知数列满足：，，数列满足：；（1）求证:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若出数列满足，求数列前项和.22、(本小题满分12分)已知．（1）当时，求在处的切线方程（2）试讨论函数的单调性；（3）若使得都有恒成立，且，求满足条件的的取值集合．数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBADBCBACB二、填空题13、14、15、16、3三、解答题17

5、、答案：体积为，表面积为注意视图及数据还原!…10分18、…………2分（1）…………3分递增区间为递减区间为5分的值域为…………10分19、(1)解：原不等式可化为：或或所以或或，即所以…6分(2)解：由（1）知当且仅当即时取等号，…………10分所以的最大值为…………12分20、解：（1）如图作辅助线证明ED//MH即可…………4分（2）证明：连接为菱形又为正三角形又即又，，…………8分（3）为正三角形，边长为2又…12分21、（1）证明：又是以2为首项，2为公比的等比数列3分即：…………5分（2）解：由（1）得…………6分令令由

6、错位相减法求得(自己计算!)…………12分22、解：由题意知…………1分（1）当时，求，，又所以在处的切线方程为…………3分（2）①当时，上恒成立上单调递增…………5分②当时，由得，由得上单调递减，在上单调递增…………8分综上：①当时，上单调递增，无递减区间②当时，上单调递减，在上单调递增……9分（3）由题意函数存在最小值且…………10分①当时，由（1）上单调递增且当时，不符合条件…………11分②当时，上单调递减，在上单调递增恒成立只需即…………12分记则由得，由得上单调递减，上单调递增即…………13分即满足条件a的取值集合为{1

7、}…………14分