2011届浙江温州中学高三文科数学12月月考试卷及答案

《2011届浙江温州中学高三文科数学12月月考试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省温州中学2011届高三12月月考文科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)已知集合，则()A.B.C.D.(2)已知是实数,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(3)若复数z与其共轭复数满足：，则复数z的虚部为()A.1B.C.2D.-1(4)已知三条直线l、m、n，三个平面，有以下四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3(5)右图程序

2、运行后输出的结果为A.3456B.4567C.5678D.6789(6)若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）A.2B.C.D.(7)△ABC中，，则向量与夹角的余弦值为()A.B.C.D.(8)已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）A.B.C.D.(9)函数的单调递增区间为()A.B.C.D.(10)点P是双曲线(a>0,b>0)左支上的一点，其右焦点为F，若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率范围是()A.B.C.D.

3、二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分（11）已知函数为奇函数，若，则　　　　．（12）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的取值范围是。（13）已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝_________.(14)若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是.（15）在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数,如21、22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为、.（16）对大于或等于2的

4、自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是.（17）已知满足,不等式恒成立,则的取值范围为.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;（Ⅱ）求函数在区间上的值域.(19)ABCDEFG如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．(20)(本题满分14分)数列{}的前项和满足：．(Ⅰ)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)令，数列{}的前项和为，求证：.

5、(21)(本题满分15分)已知函数．（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．(22)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0)，直线l经过点F，且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．（I）求椭圆的标准方程；（II）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M，使得为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．浙江温州中学10届文科12月月考试卷答案一.BBAAADDBDB二.11.112.13.5，-1/31

6、4.cm315.16.2917.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.解：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）∴∴∴∴值域为19.（Ⅰ）证明：，∴，则又，则∴解：∴，而∴∴是中点∴是中点∴且∴∴中，∴(12分)∴20.解（1）当时有：两式相减得：，’∴，又，∴．∴数列{}是首项6，公比为2的等比数列．从而，∴．.（2）∴∴.21.解：（I）.i)若时，则，此时都有，有.的单调递增区间为和.ii)若，则，的单调递增区间为.（II）当时，且，当时，都有.此时，在上单调递减

7、.又在上单调递减..由已知解得又..综上所述，存在使对任意，都有成立.22（Ⅰ）由题意可知，c=1，又e==，解得a=………所以b2=a2-c2=1所以椭圆的方程为+y2=1.…（II）若直线l不垂直于x轴，可设l的方程为y=k(x-1)．由得(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0.△=16k4-4(1+2k2)(2k2-2)=8k2+8>0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=，x1x2=.…设M(t，0)，则=(x1-t,y1)，=(x2-t,y2),=(x1-t)(x2-t)+y1y2

8、=x1x2-t(x1+x2)+t2+k2(x1-1)(x2-1)=(1+k2)x1x2-(t+k2)(x1+x2)+t2+k2=(1+k2)-(t+k2)+t2+k2==要使得=λ(λ为常数)，只要=λ，即()k2+(t2-2-λ)=0.(*)对于任意实数k，要使(*)式恒成立，只要解得…若直线l垂直于x轴，其方程为x=1．此时，直线l与椭圆两交点为A(1，)、B(1,一