义(5)百分数应用题解析

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1、百分数应用题我们再次熟悉一下百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数是分数的一种特殊情况，它只表示两个同类量之间的倍比关系，是“分率”，而不能表示确定的量，因此，百分数后面不能带计量单位。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产（发芽率、出油率、产品合格率等），科学技术（如天气预报中的降水概率等），社会经济（利率、利润率等）各种实验（浓度问题等）中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较（达标率等）时，经常要用到百分数。成数和折扣

2、：“成”数就是十分数，几成就是十分之几。“折”表示十分之几或百分之几十。成数、折扣和百分数一样，是分率而不是具体数字。百分数化小数把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时用0补足）；小数化百分数，把小数点向右移动两位（位数不够时用0补足），同时在后面添上百分号。百分数化分数，将百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数；分数化百分数，先把分数化小数（遇到除不尽时，按照题目要求保留几位小数，题目无要求时通常保留小数点后的三位，注意四舍五入）。百分数题型分类：1、一般百分数应用题常见题型有：（1）求常

3、见的百分率（注意，如果是应用题，一定要在算式中“×100%”；（2）求一个数比另外一个数多或少百分之几，例如：求实际比计划提高百分之几的问题，先要求出实际比计划提高的部分，再用提高的部分除以与实际相比的对象并“×100%”或将所得分率化成百分数，即我们通常说的（大数—小数）÷“比后数”；（3）甲数是乙数的百分之多少，已知其中一个数求另一个数，或甲数比乙数多（或少）百分之多少，已知其中一个数求另一个数。其实，百分数应用题中所涉及的数学思想同于前面所讲的分数应用题，只是把一般的分率换成了百分率而已。2、几类特殊的百分数应用题

4、：（1）折扣和利润问题：利润率=（售价–成本价）÷成本价<利润>（2）利率问题：利息=本金×利率×时间，税后利息=利息-利息×利息税率（通常是5%），只有当题目当中强调计算“税后利息”时，才考虑利息税的问题,利率=利息÷时间÷本金×100%（3）纳税问题：税率=×100%（应用中注意个人所得税的超额累进制）（4）浓度问题：理解溶质（被溶解的物质）、溶剂（用来溶解溶质的液体，如水等）、溶液的基本含义；小学阶段，我们可以简单理解广义上的浓度：溶质和溶液的质量（或体积）的百分比。注意，题目中给出溶质、溶液的质量时，用质量比（一

5、般是质量比，如盐水的浓度），只给出溶质、溶液的体积时，用体积比（如有些题目中的酒精溶液的浓度）。浓度问题中的基本数量关系式如下：浓度=×100%=×100%；解浓度问题，有时可根据溶剂或溶质不变来分析数量之间的关系（抓不变量），进行推算；有时可依据题目中的数量间的相等（成比例）的关系列方程解答。典型例题（一）：折扣和利润问题1、某商品按定价的8折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，

6、共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本价各是多少？3、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的9折收款。一所学校的老师在该书店购买甲乙两种辅导书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了9折优惠，这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付的总钱数的2倍。已知乙种书每本定价是1.5元，甲种书每本定价是多少元？4、一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折

7、，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？5、一种电视机，商场里按进价加35%定价，然后打九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样，每台可获利208元，这种电视机的进价是多少元？6、张先生向某商店订购一种商品每件定价为100元的商品75件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件商品降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果降价6%，由于张先生多订购，反而比原来多获得利润126元。这种商品的进价是多少元？挑战自己：某商品的进价下降8％后，而零售价保

8、持不变，那么它的利润率比原来增加10％，则原来的利润率是多少？典型例题（二）：利率问题张叔叔把100000元存入银行，存3年定期，年利率5.4%，请计算到期时他所获得的税后利息。（利息问题的简单题型如上，计算本息和还贷、复利等问题较复杂，此处略）典型例题（三）：纳税问题王先生月工资5000元，按相关规定，超过2000