八年级数学下册 10.7 相似三角形的应用（1）导学案 苏教版

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1、江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学下册10.7相似三角形的应用（1）导学案苏教版章、节10.7教学内容相似三角形的应用第1课时课型新授教学目标1、了解平行投影的意义，知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例．2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．重点难点“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。导学过程教师复备（学生笔记）一、创设情境：在学校操场上分别竖立长度不同的甲、乙、

2、丙3根木杆，在同一时刻分别测量出3根木杆在阳光下的影长，完成下表：（单位：cm，精确到0.01）木杆木杆长度杆影长度木杆长度杆影长度甲73130乙5090丙198353你发现了什么？请与同学交流.二、合作探究1、观察图片，引导学生认识太阳光的性质及平行投影的的定义2、组织尝试活动，验证猜想结论甲丙乙（1）在某一时刻，甲木杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影子长吗？画一画.（2）图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3个直角三角形，但它们不在同一平面内．如果将这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如右图的图形。（3）通过以上活动，你能得到什么规律，请写出来

3、.三、例题精讲例1一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为多少米？例2古埃及国王为了知道金字塔的高度，ABCD请一位学者来解决这个问题。在某个特定时刻，这位学者确认，在阳光下他的影长等于他的身高，立即要求他的助手测出金字塔的阴影DB的长（如图），这样他就准确地算出了金字塔的高度。（1）你能解释学者的算法吗？（2）如果测得金字塔的阴影DB=32米，金字塔底边的长为230米，请算出金字塔的高度。例3如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:2,已知两楼

4、相距21米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?四、课堂反馈（第1题）1、在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为.2、如图所示，在某一时刻，大树在阳光下的影子BE与小树的影子DE在同一条直线上，如果量出小树的高度为1.6米，影长为0.8米，两树之间的距离为4米，则大树的高度为.FGDE1m0.8mABC3、在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是()ABCD4李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影

5、子在墙上，怎么办呢？师生反思上课时间：年月日