高中数学 2.2对数与对数运算（一）学案 新人教版必修1

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1、对数与对数运算（2）班别：姓名：学号：学习目标：1.掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2.能较熟练地运用对数运算法则解决问题..新课学习：一、引入新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？问：由，如何探讨和、之间的关系？设,，由对数的定义可得：M=，N=∴MN==，∴MN=，即得MN=提问：你能根据指数的性质和按照以上的方法推出对数的其它性质吗？如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）（2）（3）二、深化理解例1.判断下列式子是否正确，

2、＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.例2：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1）；（2）；（3）；（4）.三、拓展探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）．试用换底公式推导一下推论。换底公式的推论：①(a，N＞0，且a≠1，m≠0，m，nR)；②logab＝(a，b＞0，且a，b≠1)；1、设,，试用、表示.变式：已知lg２＝0.3010，lg３＝0.4771，求lg６、lg12、lg的值.2、计算：（1）；（2）；（3）.4.试求的值5.设、、为正数，且，

3、求证：四、课堂学习小结1、对数的运算性质；2、对数的换底公式；五、随堂练习：1、课本第68页的练习.2、已知log189＝a,18b＝5，求log3645.3、化简求值：(1)4lg2＋3lg5－；(2)；(3)2log32－＋log38－；(4)log2(1＋＋)＋log2(1＋－)．4、计算：(1)；(2)六、课后任务:作业：课本74页A组第3、4、5题。预习：对数函数及其性质。