【新导学案】高中数学人教版必修一：221《对数与对数运算（二）》

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1、2.2.1《对数与对数运算(二)》导学案【学习目标】:掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.【重点难点】重点「运甯对数运算性质解决问题.难点：对数运算性质的证明方法【知识链接】1、提问：对数是如何定义的？一•指数式与对数式的互化：ax=Nx=og(lN2、提问：指数幕的运算性质？【学习过程】1、对数运算性质及推导：(1.)logJM?N)logaM+log“N；M⑵log.—=log“N；(3)ogaMn-nogaM讨论：(1)如何自然语言叙述三条性质？(2性质的证明思路是什么？(

2、运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幕运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式・)2、对数换底公式：log〉二陛少呃°3、对数换底公式的应用：II1(1)log=—ogab；(2)log'?log/1(或log“b=——)mlog”a一般地，有：log,鬚)g“clogc^ogvz?log2a1(三)例题分析例1・判断下列式子是否正确，(。>0且dHl,x>0且qHI,x>0,.x>y),(1)logaxlogfly=log/x+y)(2)log“x一log“y=log“(x一y)x(5)(lo

3、g“％)”=nlog”(3)loga—=logn*log“y(4)logaxy=ogax-logay(6)logn=—log“一例2、用log“兀，log“y,log“z表示出(1)(2)小题，并求出(3)、(4)小题的值.⑴log.—;⑵bg“；Z引8【基础达标】1、下列各式中，能成立的是()A.log3(6-4)=log36-logs4；B.log3(6-4)二呃°(3)log2(47x25)；(4)lgVlOO.logs4C.logs5-log36=；呃6D.log23+log210=log25+Iog26.2、下列各式中

4、，正确的是(JA.Ig4-lg7=lg(4-7)；B.41g3=lg3?4；C.Ig3+lg7=lg(3+7)；3.设lg2=6/,lg3=b，试用Q、b表示log512.变式：已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg6、lgl2、log?巧的值.(3)lg历+lg8—31g奶'igL24.计算:(1)Igl4-21g

5、+lg7-lgl8；(2)罕芳3.汁算(l)log2(47?25)；(2)lglgV100=6.求值(1)lgl4-21g-+lg7・1gl8；(2)lg243(3)lg历+lg8—引Ig9lgl.2

6、7.求(Ig2)2+(lg5)2+311g2?lg5的值8.化简J(lg25)2+lg251gl6+(lg4)29.试求Ig22+lg21g5+lg5的值10.设a、b、c为正数，且3"=4”=6：,求证：ca2b【学习反思】对数运算性质及推导；运用对数运算性质；换底公式文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护

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9、不同的销售模式制定相应的销售价格，这样不仅可以满足买家用户对文档不同层次的需求，述可以增加卖家产品的预期购买收益。用户可上传的文档包括：(1)电子图书；(2)学术论文；(3)培训资料，课件，讲义等；⑷市场调查报告，市场分析数据；(5)各类书稿，文稿