高中数学 第1章 算法初步 1.3 基本算法语句 1.3.4 循环语句自我检测 苏教版必修3

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1、1.3.4循环语句自我检测基础达标1．写出下列程序的运行结果：（1）i←0S←0WhileS<=20S←S+ii←i+1EndWhilePrintiEnd其运行结果为　7　．（2）i←0S←0WhileS<=20i←i+1S←S+iEndWhilePrintiEnd其运行结果为　6　．2．下面是求1×2×3×4×…×n的积的伪代码，请将其补充完整．ReadnMul←1i←2Whilei<=n　①　　②　EndWhilePrintMulEnd答案：①Mul←Mul*i②i←i+13．计算函数f(x)=3x2-x+1当x=1,2,3,…,1

2、0时的函数值．用伪代码表示算法．解：伪代码表示为：x←1Whilex<=10y←3*x∧2-x+1Printx,yx←x+1EndWhileEnd4．设计一个求n!=1×2×3×…×n的算法，用伪代码表示算法．解：Read“n=”；nA←1i←1Whilei<=nA←A*ii←i+1EndWhilePrintAEnd5．设计算法，计算下面n个数的和．,,,,…,．用伪代码表示算法．解：Read“n=”；ni←1Sum←0Whilei<=nSum←Sum+i/(i+1)i←i+1EndWhilePrint“Sum=”；

3、SumEnd6．组合数公式可以用公式,设计一个用上述公式计算组合数的算法，用伪代码表示算法．解：Read“请输入m和n的值”；m,ni←1p←1Whilei<=np←p*ii←i+1EndWhilei←1q←1Whilei<=mq←q*ii←i+1EndWhilei←1S←1Whilei<=(n-m)S←S*ii←i+1EndWhileC1←p/(q*S)PrintC1End7．1,1,2,3,5,8,13,……这一列数的规律是：第1，第2个数是1，从第3个数起，该数是其前面2个数之和．试设计一个算法计算这列数前20个数

4、的和，用伪代码表示．解：用伪代码表示为：i←3A←1B←1Sum←A+BWhilei<=20C←A+BSum←Sum+CA←BB←Ci←i+1EndWhilePrint“Sum=”；SumEnd8．求1!+2!+3!+…+20!的值，用伪代码表示．解：S←0T←1ForNfrom1to20T←T*NS←S+TEndforPrintSEnd9．2000年我国人口有13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口达到15亿？设计一个算法用伪代码表示．解：A←13R←0．007i←1WhileA<=15A←A*(

5、1+R)i←i+1EndWhilei←i-1Print“达到或超过15亿人口需要的年数为：”；iEnd10．一球从100m高处落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下．在第10次落地时，共经过多少路程？第10次下落多高？试用伪代码描述上述过程．解法1：S←0h←100S←s+hi←2Whilei<=10h←h/2S←S+2*hi←i+1EndwhilePrint“第10次落地时共经过的路程为：”；SPrint“第10次下落的高度为”；hEnd解法2：S←0h←100S←S+hForiFrom2to10h←h/2S←S+

6、2*hEDNforPrint“第10次落地时共经过的路程为：”；SPrint“第10次下落的高度为”；h更上一层1．用近似公式e=1++++…+求自然数e的数值，取n=10（n愈大，愈接近e的真值），设计一算法，用伪代码表示．解：e←1T←1Fornfrom1to10T←T*ne←e+EndforPrintn,eEnd2．抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近于50%，试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现

7、正面的频率．解析：有一个随机函数rand(　)，它能产生（0，1）之间的随机数，这样我们可以用大于0．5的随机数表示出现正面，否则表示出现反面，其流程图为：用伪代码表示：Read“输入次数”；nS←0t←1Whilet0．5thanS←S+1EndIft←t+1EndWhilePrint“出现正面的频率”；S/nEnd