高中数学 4-4函数y＝asin（ωx＋φ）的图象导学案苏教版必修4

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1、《函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象》导学案班级姓名【学习目标】1．能由正弦函数的图象通过变换得到的图象；2．会根据函数图象写出解析式；3．能根据已知条件写出中的待定系数．【学习过程】自主学习1．函数与函数图象之间的关系；2.函数与函数图象之间的关系；3.函数与函数图象之间的关系；4.函数与函数图象之间的关系；5.一般地，函数，的图象（其中，），可看作由下面的方法得到：①把正弦曲线上所有点向（当时）或向（当时）平行移动个单位长度；②再把所得各点横坐标（当时）或（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；③再把所得各点的纵坐标（当时）或（当时）到原来的倍（横坐标不

2、变）．即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换．思考：函数（，）的图象可以由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？合作探究例1、(1)函数的图像可由函数的图像经过怎样的平移变换得到?(2)函数的图像可由函数的图像经过怎样的平移变换得到?例2、若函数表示一个振动量：（1）求这个振动的振幅、周期、初相；（2）不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图．例3、已知函数（，，）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式．当堂训练1.函数的图象是函数的图象怎样平移变换得到？2.先将函数的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移个单位，求所得图象的解析式

3、3、已知函数（，，）的最小值是，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式3.若函数()(A、＞0)图象上的一个最高点是，，由这个最高点到相邻最低点的一段曲线与轴交于点，，求这个函数的解析式．【学习反思】这节课你主要有哪些收获？