《函数y=asin(ωx+φ)的图象》导学案(1)

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1、1.5函数y=Asin(wx+j)的图象（第一课时）学习目标：1.通过对函数y=Asin(wx+4)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。2.培养学生观察问题和探索问题的能力。学习重点：函数y=Asin(wx+j)的图像的画法和设图像与函数y=sinx图像的关系。问题链接：“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？合作探究展示：（一）探索j对y=sin(x+j)的图像的影响例1：在同一坐标系下，作出函数y=sin(x+)和y=sinx的简图，并指出它们图象之间的关系。（如果j取-情况又会怎样呢？）结论：函数y=sin(x+j)的图像可由函数y=s

2、inx的图像向左(或右)平移个单位而得到，这种变换实际上是纵坐标不变，横坐标增加(或减少)个单位，这种变换称为平移变换。（二）探索对y=sin(x+j)的图像的影响例2：在同一坐标系下，作出函数y=sin(2x+)和y=sin(x+)的简图，并指出它们图象之间的关系。（如果取情况又会怎样呢？）结论：函数y=sin(x+j)(w>0)的图像可由函数y=sin(x+j)的图像沿x轴伸长(w<1)或缩短(w>1)到原来的倍而得到，称为周期变换。这种变化的实质是纵坐标不变，横坐标伸长(01)到原来的倍。（三）探索A(A>0)对y=Asin(wx+j)的图像的影响2例3：在同

3、一坐标系下，作出函数y=3sin(2x+)和y=sin(2x+)的简图，并指出它们图象之间的关系。（如果A取情况又会怎样呢？）结论：函数y=Asin(wx+j)的图像可由函数y=sin(wx+j)的图像沿y轴伸长(A>1)或缩短(0

4、)或缩小(0

5、.作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图像是如何由函数y=sinx的图像而得到的。⑴y=5sin(x+)；⑵y=sin(3x)2．完成下列填空⑴函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为⑵函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为⑶函数y=2loga2x图像向左平移3个单位所得图像的函数表达式⑷函数y=2tan(2x+)图像向右平移3个单位所得图像的函数表达式为2