基本初等函数(2014.3.2)(文科资料

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1、高考复习(文科)资料(1)基本初等函数1.几种初等函数（图像、性质）(1)一次函数：定义域：值城：奇偶性：奇函数单调性：在上是增函数；在上是减函数。(2)二次函数：定义域：值城：值城为值城为奇偶性：偶函数单调性：在是减函数；在上是增函数。在是增函数；在上是减函数。(3)反比例函数：定义域：值城：奇偶性：奇函数单调性：在上是减函数；在上是增函数。(4)指数函数：定义域：值城：奇偶性：非奇非偶函数单调性：在上是增函数；(；；；)在上是减函数；(；；。)(5)对数函数：定义域：值城：奇偶性：非奇非偶函数9单调性：在上是增函数；；；；在上是减函数；；；。(6)幂函数：在是增函数，图

2、象过点；在是减函数，图象过点。对，即：，定义域为，函数是偶函数，可先作在第一象限图象(，)再利用关于轴对称可得。对,即：，定义域为，奇函数，可先作在第一象限图象，再利用关于原点对称可得。1.分段函数如(1)(2)等对于奇偶性的判断：是偶函数。3.常见的图形变换（1）平移变换：如作，的图象。（2）对称变换：如作的图象。9对：的图象完全一样，又是偶函数，图象关于轴对轴,利用的图象可作出的图象。对：先作的图象，再把轴下方的图象，沿轴翻折上上方得图象。（3）伸缩变换：1.几个常见函数如，，，，。对：先作的图象(偶函数，最大值是2，)再向下平移一个单位即可。对：的定义域是，又，是奇函

3、数；又可由复合而成，是增函数，在是减函数，所以是减函数。对是增函数，是减函数，是增函数，所以是增函数。又是奇函数。是偶函数，单调递增，单调递减，有最小值。高考真题回顾：1.已知函数为奇函数，且当时，，则(　　)A2B1C0D-292.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是(　　)ABCD3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是(　　)ABCD4.给定函数，其中在区间上单调递减的函数的个数是(　　)A1B2C3D45.函数的定义域为(　　)ABCD6.已知，函数若，则(　　)ABCD7.已知是奇函数，是偶函数，且，则等于(　　)A4B3C2D18.已知，则(　　

4、)ABCD9.函数的反函数(　　)ABCD10.函数的图象，与函数的图象的交点个数为(　　)A0B1C2D311.函数的零点个数为A0B1C2D312．函数的图象大致是（）9A．B．C．D．13.设是以2为周期的函数，且当时，，则14.已知函数，则15.函数的值域为例题示范：例1、求下列函数的定义域（1），（2），（3）9例2、求函数的最大值和最小值。例3、若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在上是增函数，求的值例4、已知函数是定义在上的奇函数，当时，画出函数的图象，并求出函数的解析式。例5、对于函数（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？9例6、若函

5、数在上是单调函数，求k的取值范。例7、已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的点个数。例8、若函数是奇函数，求实数的值。练习：1．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是(　　)Ay＝3－xBy＝－2xCy＝log0.1xD92.若则的定义域为A.BC.D.3.已知函数的值域为M，的值域为N，则ARBCD4.给定函数①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数的序号是A①②B②③C③④D①④5.定义在R上的偶函数和奇函数满足则ABCD6.函数的值域是ABCD7.已知，则下列各式：，，，成立的有个A1B2C3D48.已知指数函数的反函数的图象过点则此指数函数的反函数为

6、ABCD9.已知集合，，则ABCD10.已知(，且)，则实数满足ABCD911．设f(x)＝则f[f(2)]的值为(　　)A0B1C2D312．函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)13．已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．14.已知函数(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由。15.已知函数,求函数的最大值和最小值。9