中考数学第10讲一次函数复习教案新版北师大版

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1、课题：第十讲一次函数教学目标：1．理解正比例函数、一次函数的概念，会作一次函数的图象，理解一次函数的性质；2．会用待定系数法确定一次函数的解析式；3．能利用一次函数解决简单的实际问题．教学重点与难点：重点：理解一次函数的性质；会用待定系数法确定一次函数的解析式．难点：能利用一次函数解决简单的实际问题．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、课前预热，摸底测试活动内容：课前利用5分钟进行课前测试1.画出函数y＝－x＋3的图象，根据图象回答下列问题：（1）该函数图象向下平移3个单位，得到新函数．（2）原函数y的值随x值的增大而，图象经过第象限；（3）图象与x轴

2、的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；（4）当x时，y＞0；当x时，y≤0；（理解正比例函数、一次函数的概念，会作一次函数的图像，理解一次函数图像的性质）2.如图，一次函数的图象l1与的图象l2相交于点P．则方程组的解是，则不等式的解集为．（理解一次函数与方程（组）、不等式的关系）3.已知一次函数的图象经过点A（0，8），B（－4，0），求这个函数的解析式．（会用待定系数法确定一次函数的解析式）处理方式：利用课前时间进行测试，学生自主完成．其中第1题为教材母题改编，第2题为助学题目，第3题为2014年益阳市中考题目改编，分别对应三个知识点，布置时可给学生适

3、当说明．测试时间为5~10分钟，具体时间视情况而定，测试完成后组长或教师批改，收集细致数据，统计每道小题正确率．答案：1.（1）y＝－x；（2）减小，一二四；（3）（3，0），（0，3）；（4）x＜3，x≥3．2.，x＜－2．3.．设计意图：本环节主要是利用3道题目测试一下学生的基础，课前测试的反馈可以让老师对学生的学情进行初步的把握，并可以及时对本课的内容进行有侧重点的调整，在每道题目后添加题目所考察知识点，可以让学生在做题的同时，对本节课所需要复习的内容有基本的了解．二、以题带点，复习回顾师：上节课我们已经复习了函数的基础知识，初中阶段我们所学过的

4、函数主要包括一次函数，反比例函数和二次函数．今天我们先来复习一次函数．活动内容1：一次函数与正比例函数的概念课前测试1画出函数y＝－x＋3的图象，根据图象回答下列问题：（1）该函数图象向下平移3个单位，得到新函数y＝－x．问题1函数是什么函数？其中k，b分别是什么？问题2第（1）题的结果是什么函数？问题3一次函数和正比例函数的区别和联系是什么？知识点1：一次函数：一般地，如果（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数．正比例函数：特别地，当时，y＝kx＋b变为（k是常数，k≠0），这时y叫做x的正比例函数．处理方式：教师投影展示答案后，提出问题串

5、．学生思考并回答．其中：问题1主要引导学生回顾一次函数的概念，问题2引导学生回顾正比例函数的概念，问题3让学生感受一次函数与正比例函数的区别及联系，其中可渗透“k值相等，两直线平行”的内容．回答完成后填写知识点1内容．活动内容2：一次函数的图像及性质课前测试1（2）原函数y的值随x值的增大而减小，图象经过第一、二、四象限；问题1一次函数y＝kx＋b中，k决定什么？b决定什么？问题2新函数y＝－x经过第几象限？原函数和新函数的图像有什么共同点？易错提示：一次函数图像不经过第三象限是指图像经过第一、二、四象限或第二、四象限．知识点2：一次函数y＝kx＋b的

6、性质k，b符号图像形状经过象限函数性质k，b符号图像形状经过象限函数性质y随x的增大而一、二、四y随x的增大而一、三、四二、三、四练习【例1】对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（）A.它的图像必经过点（－1，3）B.它的图像经过第一、二、三象限C.当x＞1时，y＜0D.y值随x值的增大而增大处理方式：对于课前测试1.（2）小题，教师提出两个问题，其中：问题1让学生回顾一次函数中k，b的符号与函数图像的性质的联系；问题2引导学生关注图像所经过象限的共同点和不同点，本问题较为开放，可给学生留出时间交流讨论后回答，如“图像都是直线，都经过二、四象限，都

7、不经过第三象限，y都随x的增大而减小”等等．并由此得到易错提示．回答完成后师生共同填写知识点2表格，学生完成例1．活动内容3：一次函数与方程、不等式的关系课前测试1（3）图象与x轴的交点坐标是（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）；（4）当x＜3时，y＞0；当x≥3时，y≤0；课前测试2如图，一次函数的图象l1与的图象l2相交于点P．则方程组的解是，则不等式的解集为x＜－2．知识点3：一次函数与一次方程一元一次方程kx＋b＝0的根就是一次函数y＝kx＋b（k，b是常数）的图像与轴交点的坐标．一次函数与一元一次不等式一元一次不等式kx＋b＞0（或kx＋

8、b＜0）（k≠0）的解集可以看做一次函数y＝kx＋b取值（或值）时自变量x的取值范围．一次函数