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1、第一章常用逻辑用语1判断下列语句是不是命题（1）12>5（2）若为正无理数，则也是无理数：（3）{1,2,3,4,5}（4）正弦函数是周期函数吗？2写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：（1）若（2）若>0，则方程3证明：4下列各题中，那些的充要条件？5下列各题中，那些的充要条件？6下列各题中，那些的充要条件？7求圆经过原点的充要条件。9写出下列命题，并判断真假：10判断下列命题的真假；11判断下列命题的真假，并说明理由12写出下列全称命题的否定：13写出下列特称命题的否定14写出下列命题的否定15第二章圆锥曲线与方程1已知椭圆两焦点坐标分
2、别是（-2,0），（2,0）并经过点，求它的标准方程。2.如图，在圆上任取一点P，经过P做轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么?3.如图，设点A,B的坐标分别是（-5,0），（5,0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。4-----------------------5已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，是椭圆的左焦点.(1)求的周长(2)如果AB不垂直于轴，的周长有变化吗？为什么？6求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点和顶点坐标.7点M与定点F（4，0）的距离和它到直线
3、，求点M的轨迹。8如果点M()在运动过程中，总满足关系式点M的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程.9写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距等于4，并且经过点P；（2）焦点坐标分别是（0,-4），（0,4），=5；（3）10求下列椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标；11已知点P是椭圆上的一点，且以点P及交点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，求P点的坐标。12如图圆O的半径为定长r，A是圆O内的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么,为什么？13点P与定点F（2
4、,0）的距离和它到定直线的距离之比是1:2求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。14已知双曲线的两个焦点分别为F1（-5,0），F2（5,0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。15已知A，B两地相距800米，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。16如图，点A，B的坐标分别是（-5,0），（5,0）直线AM，BM交于M，且它们斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。17求双曲线的实半轴长和虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。18点M到定点F（5，0）
5、的距离和它到定直线，求点M的轨迹19求以椭圆的焦点为顶点，一椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。20等轴双曲线的一个焦点是F1（-6,0），求它的标准方程和渐近线方程。21双曲线上一点P到它一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离--------------------22求适合下列条件的双曲线飞标准方程23已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标，离心率，渐近线方程。24如图圆O的半径为定长r，A是圆O外的一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么,为什么？25求经过点A（3，-1），并且对称轴
6、都在坐标轴上的等轴双曲线的方程。26求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程。27求到定点F的点M的轨迹。28填空（1）抛物线，则点M到准线的距离是----------------------，点M的横坐标是-------------------；（2）抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是--------------------29已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。30斜率为1的直线经过抛物线的焦点，切与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。31已知抛物线方程，直线过定点P（-2,1）斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只
7、有一个交点；两个交点；没有交点。32选择题准线方程为的抛物线的标准方程是（）33抛物线，求点M的坐标。34图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m后，水面宽多少？35正三角形的一个顶点位于原点，另两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长。36人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球的半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别为，求卫星轨道的离心率。37选择题曲线的（B）短轴长相等(C)l离心率相等（D）焦距相等38双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程。39当从表示的曲线形状怎么变化？40设抛物
8、线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和
