高二数学第6次周测试题

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1、必修五周测题题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，12道小题，每题5分，共60分）1．数列5,7,9,11,,的项数是()A．B．C．D．2．在中，a=2b=6A=30则C等于（）A.30B.60C.120D.90或303．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．4．设，，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.5．若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是（　）A．(a，)B．(，a)C．(－∞，

2、a)∪(，+∞)D．(－∞，)∪(a，+∞)6如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定7．如果点在平行直线和之间，则应取值的整数值为（）A.5B.-5C.4D.-48．不等式组表示的平面区域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形9．设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.9C.12D.1510．海上有A、B两个小岛相距10nmile，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则B、C间

3、的距离是（）A.5nmileB.10nmileC.nmileD.5nmile11．正项等比数列｛an｝的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是25,则抽去一项的项数为()A.6B.7C.9D.1112.数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第几项（）A.100项B.101项C.102项D.103项二、填空题（把正确答案填在横线位置，共4小题，每小题5分，共20分）13．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则14．不等式＜1的解集为{x

4、x

5、＜1或x＞2},那么的值为__________.15．两个等差数列和的前项和分别为和，若，则.16．已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.三、解答题（共6道大题）17．设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；　（Ⅱ）当时，求证：.18．(1)已知方程的两根之积等于两根之和，其中、为的两边，、为两内角，试判断这个三角形的形状。19.已知不等式的解集为（1）求值（2）解关于x的不等式20某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在

6、南偏东60o，向北航行40分钟后到达B点测得油井P在南偏东30o，海轮改为北偏东60o的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C两点的距离。21．央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？22．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且

7、对于所有的nN+，都有。（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。参考答案：一、选择题1、C2、D3、C4、A5、C6、A7．C8．D9．B.10．D11．C12．A二、填空题13、或14、15、616、(－∞,］三、解答题17、解：（Ⅰ）（Ⅱ）当时，18、解：法一(化边)由题意得：x+x=bcosB,x．x=cosA,∴bcosB=cosA,由余弦定理得：b=,∴c2--b2c2+b=0c2(-b2)=(+b2)

8、(-b2),∴(-b2)（c2--b2）=0-b2=0或c2--b2=0,∴=b或+b2=c2。所以为等腰三角形或直角三角形。1920．21、答案：当在点（3,2）时取得最大值，最大值为220万元（下图为21题图形）22、解:(1)n=1∴n=2∴n=3时∴(2)∵∴两式相减得:即也即∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列∴…………8分(3)∴…………12分∵对所有都成立∴即故m的最小值是10…………14分