数学建模论文--大学排课问题

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1、2014年黄河水院数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在选拔赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔赛规则，以保证选拔赛的公正、公平性。如有违反选拔赛规则的行为，我们将受到严肃处理。你的《高等数学》任课教师姓名:吕良军参赛队员(打印并签名)：队员1：李青豪手

2、机号：15069574447队员2：孙珂手机号：15226038269队员3：李延乐手机号：183178218512014年黄河水院数学建模竞赛题目B题：大学排课问题摘要：排课方案的最终形式，一般是指三套课表。即按教师的课表、按教室的课表和按学生班的课表。建立数学模型应该是解决这一问题的好方法。其实，寻找“最优”的排课方案，首先应确立科学的、能被大多数人认同的“最优”标准，其次是对给定的课程集，寻找能将这些课程全部开出的一套“教师、教室、学生班”的多元匹配。能将全部课程开出的匹配一般有很多套，人们自然选择其中最优的一套。学校

3、的教师和教室资源及学生班结构在一个学期内不会有大的变动。既定的教学计划必须执行。所编排的课程表起码应无任何冲突，最好能够对提高教学质量发挥重要作用，即选择“最优”的排课方案。如：充分满足各课程对教学条件的要求；相邻两次授课的间隔尽可能均匀；占用的教室个数尽可能少，以空出更多的教室供学生自习或发挥其它利于教学的作用；同一门课的多次授课尽可能在同一教室；将课间的学生流动降到最低限度等等。教学计划中的课程在周课时数、授课班的规模及所需教学设施等方面有各自的要求；各教室的座位数、教学设施规格有一定差异；有些课程允许几个班的学生合为一

4、个大班听课，有些课程则要求将一个大班分成几个小班；有些教师在一个学期内一人担任着多门课程的教学工作，诸如此类等等。【关键词】优化因素排课模型多重的约束条件统计一、问题重述1.1基本情况排课问题是高校制定教学计划、安排教学过程中的一项较为复杂的工作，在高校教务管理工作中处于重要地位。高校在每学期末都要根据培养计划和教学资源作出下学期的教学安排,这主要体现在对课表的编排上。其中涉及的关键要素很多,包括教师、班级、教室和授课时段等。根据排课总体目标、约束条件、及优先级,充分利用紧缺资源,设计并实现高校课表安排系统。我校所面临的问题

5、主要有：第一，校区有包括从大一至大三三个年级的学生，教学任务繁重，课表安排难度较大；第二，校区地处偏僻,距市区较远，老师上课需乘车来回奔波，如果课表安排不当，就会导致部分老师乘车次数过多；第三，基于学生的学习规律与习惯，应根据课程的难度与重要性进行课程时段的安排，若安排不当，会导致学生的学习效果不佳；第四，为节省教师在往返学院方面的开支，安排课表时应尽量减少教师往返次数。为此应根据教学计划和排课要求,综合考虑教师、课程、班级和授课时段等因素，协调合理的编排课表,制作一个系统模型，根据这个模型使老师、同学和学校尽可能满意，并且

6、具有足够的可行性和可变动性。让老师满意，即让每位老师一周内前往学校的乘车次数尽可能少；让学生满意，即同一班级同一门课程在时间段上尽量间隔开来，另外相对重要的课程应尽量安排在较好的教学时段上；让学校满意，即节约学校开支，让学校的教学质量提高，效率提高。1.2需要解决的问题现按照黄河水利职业技术学院的实际情况考虑以下问题：问题1：分别从学生，教师和学校的角度思考编排一个合理的课表应考虑的因素；问题2：根据问题1中所考虑的因素，对附件中的课表做出评价。问题3：从已知课表中统计出各专业所学课程情况，任课教师情况，教室情况。然后对实际

7、问题做出适当假设，如假设每班人数为30人，同专业每二个或三个班可以合堂上课，周六周日不安排课程，一天学生上课不能超过6节等，编排一个合理的课表。二、问题分析根据题意课表安排的主要任务是把各学院的课程汇总,然后根据教学计划或教学环节制订全校各班级的课表。根据学校的实际情况和学校所面临的问题，可以将这类题归为以老师、学生和学校的满意情况为多目标的多约束的规划问题。为了使课表的编排准确、合理、快速、高效,充分利用学校资源，根据已知条件提出以下可行性要求：1、课程的优先级：将大学所有课程分为三类，1）公共必修课：多个学院开设的课程，

8、课程重要且开设的班级数最多，这类课尽量安排在最好时段；2）专业必修课：少数学院或一个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数较多，这类课尽量安排在较好时段；3）其他如专业选修课或公共选修课等：少数班级开设的课程，课程相对简单，可以任意安排时段授课。2、课程时段的规定：将每天分为5个时段(上午