专接本《数学》考试大纲

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1、一、内容概述与总要求数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试。为了体现上述不同类别个专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试形成分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经类）考试和数学（三）（管理、农学类）考试，每一类考试单独编制试卷。参加数学（一）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概

2、念与基本理论；参加数学（二）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；参加数学（三）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能

3、力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题。数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”。这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求。“掌握”和“会”是对方法与运算能力提出的要求。二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。考试包括选择题、填空题、计算题、解答题和证明题。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写

4、结果，不必写出计算过程或推理过程；计算题、解答题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推理过程。选择题和填空题分值合计为46分。计算题、解答题和证明题分值合计为54分。数学（一）中《高等数学》与《线性代数》试题的分值比例约为85：15。数学（二）中《高等数学》与《线性代数》试题的分值比例约为80：20。数学（三）中《高等数学》与《线性代数》试题的分值比例约为80：20。考试内容与要求（数一）一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示方法 分段函数 函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性  复合函数、反函

5、数、分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形   初等函数  简单应用问题函数关系的建立2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。（二）极限1．知识范围数列极限与函数极限的定义及其性质   函数的左、右极限   极限的四则运算

6、  无穷小无穷大  无穷小的变化两个重要极限；2.考核要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”、“ε—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法。（三）函数的连续性1．知

7、识范围函数连续的概念  函数的间断点  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）2．考核要求（1）理解函数连续性概念  会判断分段函数在分段点的连续性。（2）会求函数的间断点（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题。（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。二、一元函数微分（一）导数与微分1．知识范围导数与微分的概念  导数的几何意义与物理意义  函数

8、的可导性与连续性的关系  平面、曲线的切线和法线  基本初等函数的导数  导数与微分的四则运算 复合函数、隐函数以及参加方程确定的函数的微分法 高阶导数的概念 某些简单函数的n阶导数 微分运算法则一阶微分形式的小变性2．考试要求(1)     理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数。(2)