导数与微分中值定理口诀

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1、导数与微分中值定理口诀导数与微分中值定理口诀口诀（18）：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。口诀（19）：可导可微互等价；它们都比连续强。口诀（20）：有理函数要运算；最简分式要先行。口诀（21）：高次三角要运算；降次处理先开路。口诀（22）：导数为零欲论证；罗尔定理负重任。口诀（23）：函数之差化导数；拉氏定理显神通。口诀（24）：导数函数合为零；辅助函数用罗尔。口诀（25）：寻找sn无约束，柯西拉氏先后上。口诀（26）：寻找sn有约束，两个区间用拉氏。口诀（27）端点、驻点、非导点，函数值中定最值。口诀（28）凸凹切线在上，下；凸凹转化在拐点。口诀（

2、29）数字不等式难证，函数不等式先行第一部分三角函数公式　·两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　·和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(

3、α-β)/2]　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　·积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]　　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

4、　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)　　cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)　　sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)　　csc(2α)=1/2*secα·cscα　　·三倍角公式：　　sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)　　cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)　　tan(3α)=(3ta

5、nα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)　　cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)　·n倍角公式：　　sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…　　cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…　　·半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)　　cos(α/2)=±√

6、((1+cosα)/2)　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))　　·辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tan

7、φ=A/B）　　·万能公式　　sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))　　cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))　　tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))　　·降幂公式　　sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　·三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ

8、·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ　　cos(α+β+γ)