数列[1].版块四.数列的通项公式与求和.学生

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1、数列的通项公式与求和典例分析【例1】数列的前项和满足：，试求的通项公式．【例2】已知数列的前项和，第项满足，则（）A．9B．8C．7D．6【例3】已知数列的前项和为，，现从前项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为，则抽出的是第____项．【例4】已知数列的前项和，求通项．【例5】已知数列的前项和则其通项；若它的第项满足，.8【例1】数列的通项公式是，若它的前项和为，则项数为.【例2】已知数列的前项和，则．【例3】已知数列，，前项和满足，则【例4】数列的通项公式是，若前项的和为，则项数为（）A．12B．11C．10D．9【例5】已知的前项之和，则_______

2、．【例6】已知数列，求它的前项和．【例7】已知，求它的前项和．【例8】已知，求它的前项和．8【例1】已知数列为等差数列，首项，公差，且，，求数列的前项和．【例2】数列的前项和满足：，试求的通项公式．【例3】设数列中，且，求【例4】已知数列中，，且对于任意正整数有，⑴求；⑵求证：是等差数列；⑶求通项．【例5】已知数列中，，且对于任意正整数有，求通项．【例6】已知数列中，，且对于任意正整数有，求通项8．【例1】设是正数组成的数列，且有，对恒成立，求．【例2】已知数列满足：，又，求.【例3】设数列的前项和为，点均在函数的图象上，求数列的通项公式.【例4】设数列的前项的和，⑴求，；⑵证明：

3、数列为等比数列，并求；8【例1】已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A．B．C．D．【例2】已知数列满足且，其前项之和为，则满足不等式的最小正整数是_______．【例3】已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，为常数，．⑴求数列的通项公式；⑵当，且是中的一个最大项，试求的取值范围．【例4】已知数列，求它的前项和．【例5】已知是等差数列，且，，求数列的通项公式及的前项和．【例6】⑴已知，求它的前项和．⑵已知，求它的前项和．8【例1】设各项均为正数的数列和满足：成等比数列，成等差数列，且，⑴求通项；⑵求．【例2】等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数（且，，均为常数）

4、的图象上．⑴求的值；⑵当时，记，证明：对任意的，不等式成立．【例3】已知数列中，，且．⑴试求的值，使得数列是一个常数数列；⑵试求的取值范围，使得对任何自然数都成立；⑶若，设，并以表示数列的前项的和，试证明：．【例4】设二次函数，当时，的所有整数值的个数为．⑴求的表达式；⑵设，，求；⑶设，，若，求的最小值．8【例1】设数列的前项和为．已知，，．⑴设，求数列的通项公式；⑵若，，求的取值范围．【例2】已知函数的图象过点和⑴求函数的解析式；⑵记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式．⑶对于⑵中的与，整数是否为数列中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．【例3】已知数列满足，

5、，且对任意，都有⑴求，；⑵设证明：是等差数列；⑶设，求数列的前项和．【例4】已知数列满足，，则的最小值为__________．8【例1】已知数列的前项和．⑴求；⑵证明：．【例2】已知数列的首项，其前项的和为，且，则A．0B．C．1D．28