冀教版八级上《第章全等三角形》单元测试含答案解析

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1、《第13章全等三角形》 一、选择题1.下列命题中,是真命题的是(  )A.若a•b>0,则a>0,b>0B.若a•b<0,则a<0,b<0C.若a•b=0,则a=0,且b=0D.若a•b=0,则a=0,或b=02.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下面关于公理和定理的联系说法不正确的是(  )A.公理和定理都是真命题B.公理就是定理,定理也是公理C.公理和定理都可以作为推理论证的依据D.公理的正确性不需证明,定理的正确性需证明4.如

2、图,在等边△ABC中,BD=CE,则∠APE等于(  )A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是(  )第25页(共25页)A.同位角相等两直线平行B.同旁内角互补,两直线平行C.内错角相等两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行6.如图,△ABC中,∠C=90°,D在CB上,E为AB之中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠DFE=(  )A.40°B.50°C.60°D.70°7.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于(  )A.10B.C.5D

3、.2.58.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(  )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE9.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是(  )第25页(共25页)A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°10.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出(  )个.A.2B.4C.6D.8 二、填空题11.如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是  .12.如图,AB=A

4、C,如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD,那么需添加条件  .13.请写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题的命题  .14.下图是由全等的图形组成的,其中AB=3cm,CD=2AB,则AF=  .15.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=  .第25页(共25页)16.如图有一张简易的活动小餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40cm,则两条桌腿的张角∠COD的度数为  度.17.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,则图中全等三角形有  对.18.如图所示,AB∥CD,∠

5、ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为  度. 三、解答题(共66分)19.如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题(书写形式如:如果×××,那么××).并给出证明;(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明).20.如图,如果AB=AC,BD=CD,那么∠B和∠C相等吗?为什么?第25页(共25页)21.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:

6、BC=3AD.22.如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证:(1)PE=PF;(2)点P在∠BAC的角平分线上.23.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证:CA是∠DCF的平分线.24.如图,阅读下列材料图乙:把△ABC沿直线BC平行移动,可以变到△ECD的位置;图丙:以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;图丁:以点A为中心把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.象这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置

7、,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:(1)在图甲中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置?第25页(共25页)(2)指出图甲中,线段BE与DF之间的关系.并说明理由.25.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点

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