冀教版八级上《第章全等三角形》单元测试含答案解析.doc

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1、《第13章全等三角形》　一、选择题1．下列命题中，是真命题的是（　　）A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0B．若a•b＜0，则a＜0，b＜0C．若a•b=0，则a=0，且b=0D．若a•b=0，则a=0，或b=02．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（　　）A．公理和定理都是真命题B．公理就是定理，定理也是公理C．公理和定理都可以作为推理论证的依据D．公理的正确性不需证明，定理的

2、正确性需证明4．如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°5．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（　　）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行6．如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（　　）A．

3、10B．C．5D．2.58．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE9．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°10．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个．A．2B．4C．6D．8　二、填空题11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是　　．12．

4、如图，AB=AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件　　．13．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题　　．14．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=　　．15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．16．如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为　　度．17．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，则图中全等三角形有　　对．18．如图所示，A

5、B∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为　　度．　三、解答题（共66分）19．如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）．20．如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？21．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点

6、D，求证：BC=3AD．22．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．23．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．24．如图，阅读下列材料图乙：把△ABC沿直线BC平行移动，可以变到△ECD的位置；图丙：以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；图丁：以点A为中心把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转

7、等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：（1）在图甲中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置？（2）指出图甲中，线段BE与DF之间的关系．并说明理由．25．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．　《第13章全等三角形》参考答案与试题解析　一、选择