直线和圆的方程(3)

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1、江苏省泰州中学高一数学期终复习资料（五）直线的方程【预习思考】1．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

2、PA

3、＝

4、PB

5、，若直线PA的方程为x－y＋1=0，则直线PB的方程是（　）A．x＋y－5=0B．2x－y－1=0C．x－2y＋4=0D．2x＋y－7=02．m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点_________________3．已知A（1，2）和B（3，—4）在直线的同侧，则k的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知点A（2，3），B（－3，－2），若直线过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为．【例题讲评】例1．设直线的

6、方程为(a＋1)x＋y＋2－a=0(a∈R)．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围．例2．已知点P（6，4）和直线1：y=4x，求过P的直线，使它和1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．【训练反馈】1．设点P(a，b)，Q(c，d)是直线y=mx＋k上两点，则︱PQ︱等于（）A．︱a－c︱B．︱a＋c︱C．︱b－d︱D．︱b＋d︱2．在同一坐标系中，直线l1：ax－y＋b=0，与l2：bx＋y－a=0(ab≠0)只可能是（）yAl1xl2oByl2xl1oCyl2l1xoxl2Dyl1o3．直线绕点逆时针旋转所得的直线方程为（）A、

7、B、C、D、74．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且

8、PA

9、=

10、PB

11、，若直线PA的方程为：x－y+1=0，则直线PB的方程为（）A、2x－y－1=0B、x+y－5=0C、2x+y－7=0D、x－2y+4=05．一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程为．6．已知直线：y=ax＋2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线与线段AB相交时，则实数a的取值范围为．7．已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x＋2y－3=0，2x＋5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程．两直线的位置关系【预习思考】1．已知直线互相平行，则的值为（）A.–1B.3C

12、.–1或3D.不能确定2．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A．－3B．1C．0或－D．1或－33．已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为.4．已知直线l和直线m的方程分别为2x－y＋1＝0，3x－y＝0，则直线m关于直线l的对称直线m’的方程为．【例题讲评】例1．正方形中心在M（－1，0），一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求其他三边的所在直线的方程．O(A)BCDxy图5例2．在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图５所示）．将矩

13、形折叠，使点落在线段上．若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；7【训练反馈】1．两直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（）A．－1＜a＜2　　B．a＞－1　　C．a＜2　　D．a＜－1或a＞22．已知过点A（-2,m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.103．两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[0，5]C．D．[0，]4．一束光线经过点A（－2，1），由直线l：x－3y

14、＋2＝0反射后，经过点B（3，5）射出，则反射光线所在直线的方程为　　．5．直线2x－y－4＝0上有一点P，它与两定点A（4，－1）、B（3，4）距离之差最大，则P点坐标是　　．圆的方程【预习思考】1．已知圆C与圆(x－1)2+y2=1关于直线y=－x+2对称，则圆C的方程为（）A．(x－1)2+y2=1B．(x+1)2+(y－2)2=1C．(x－2)2+(y－1)2=1D．x2+(y－2)2=12．圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为（）(A)(x-2)2+y2=5(B)x2+(y-2)2=5(C)(x+2)2+(y+2)2=5(D)x2+(y+2)2=53．圆的

15、切线方程中有一个是（）（A）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝04．设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为（）A.±B.±2B.±2D.±45．圆和圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.内切D.外切6．圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为7．若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x2＋y2＝4的内部，则a的取值范围是．8．设直线