资金时间价值及其等值计算

《资金时间价值及其等值计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第三章资金时间价值及其等值计算3．1资金时间价值资金时间价值（Thetimevalueofmoney）是指等额货币在不同时点上具有不同的价值；即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，它是社会劳动创造价值的能力的一种表现形式。它表明一定的资金，在不同时点具有不同的价值，也即不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。需要指出的是，一般的货币并不会增值，资金的时间价值不是货币本身产生的，也不是时间产生的，而是在资金运动中产生的。在商品经济条件下，资

2、金是不断运动着的，资金的运动伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投资者带来利润，表现为资金的增值。所以，只有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流通的周转，才会产生增值。如果把资金积压起来，锁在保险箱里，不投入运动，那么时间再长，也不会产生增值。因为资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了新的价值。利润和利息是资金时间价值的基本形式，它们都是社会资金增值的一部分，是社会剩余劳动在不同部门的再分配。利润由生产和经营部门产生，利息是以信贷为媒介的资金使用权的报酬，它们都是资金在时间推移中的增值。3．2利息和利率资金的时间价

3、值体现为资金运动所带来的利润（或利息），它是衡量资金时间价值的绝对尺度。资金在单位时间内产生的增值（利润或利息）与投入的资金额（本金）之比，简称为“利率”或“收益率”，它是衡量资金时间价值的相对尺度，记作i。i越大，表明资金增值越快。一、单利和复利利息的计算有单利计息和复利计息之分。1．单利法单利（Simpleinterest）仅以本金为基数计算利息，即不论年限有多长，每年均按原始本金计息，而已取得的利息不再计息。设贷款额（本金）为P，贷款年利率为i，贷款年限为n，本金与利息和用F表示，则计算单利的公式推导过程如表3．1

4、。由表3．1可知，n年末本利和的单利计算公式为：F=P（1＋in）（3．1）表3．1单利法计算公式的推导过程例3．1某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为6％（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国债，若此人要求在余下的二年中获得5％的年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？解：设该人以P元买入此国债，则P（1+5％×2）＝100（1+6％×3）P=107．27万元所以，此人若以不高于107．27元的价格买入此国债，能保证在余下的二年中获得5％以上的年利率。单利法虽然考虑了资金的时间价值，但对以前已经产

5、生的利息没有转入计息基数而累计计息，因此，单利法计算资金的时间价值是不完善的。目前我国发行的国债采用的就是单利法计息。2．复利法复利（Compoundinterest）以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利滚利”。复利计算的本利和公式为F=P（1＋i）n（3．2）式（3．2）的推导过程见表3．2。例3．2某人以复利方式借款5000元，年利率为10％，则5年后应还款多少元？解：F5=P（1＋i）n＝5000（1+10％）5＝8055（元）所以，该人5年后应还款8055元。由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的

6、实际状况，在技术经济分析中，一般采用复利计息。我国商业银行的贷款是按复利计息的。表3．2复利法计算公式的推导过程二、名义利率和实际利率在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季、月、周、日等多种。我们将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利率，计息周期的利率乘以每年计息周期数就得到名义利率（Nominalinterestrate）。假如按月计算利息，月利率为1％，通常称为“年利率12％，每月计息一次”。这个年利率12％称为“名义利率”。按单利计息，名义利率与实际利率是一致的。但是，按复利计算，上述“年利率12％，每月计息

7、一次”的实际年利率则不等于名义利率，而是比12％略大的一个数。不同计息周期情况下的实际利率的计算比较见表3．3。设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为F＝P（1+r/m）m按利率定义得年实际利率（Effectiveinterestrate）i为i＝=(1+r/m)m－1（3．3）当m=1时，名义利率等于实际利率；当m＞1时，实际利率大于名义利率。当m→∞，即一年之中无限多次计息，称为连续复利计息，连续复利计息的实际利率（3．4）表3．3不同计息周期情况下的实际利率的计算比较计息

8、周期一年计息周期数(m)年名义利率(r)%期利率(r/m)%年实际利率(i)%年112.00(已知)12.0012.000半年212.00(已知)6.0012.360季度412.00(已知)3.0012.551月1212.00(已知)1.0012.683周5212.00(已知)0.230812.736日36512.0