江苏省泰州中学附属初级中学届九级上第一次月考(月)数学试题含答案

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1、江苏省泰州中学附属初中2016年秋学期九年级数学第一次月度检测试题(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()A.x22=(x+3)2B.x21=0C.x2+−5=0D.ax2+bx+c=02.下列一元二次方程没有实数根的是(  )A.x2+x+2=0B.x2+2x+1=0C.x2﹣1=0D.x2﹣2x﹣1=03.已知⊙O的直径为6cm,点A不在⊙O内,则OA的长()A.大于3cmB.不小于3cmC.大于6cmD.不小于6cm4.若圆的一条弦把

2、圆分成度数比为1:2的两条弧,则优弧所对的圆周角为()A.30°B.60°C.90°D.120°5.下列命题中,正确的是(  )A.圆心角相等,所对的弦相等B.三点确定一个圆C.长度相等的弧是等弧D.弦的垂直平分线必经过圆心6.木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是(  )ABCD二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)7.已知关于x的方程有一个根为-2,则另一个根为___________.8.给出一种运算:对

3、于函数,规定.例如:若函数,则有.已知函数,则方程的解是___________.9.某楼盘2014年房价为每平方米6400元,经过两年连续涨价后,2016年房价为每平方米8100元.设该楼盘这两年平均每年房价上涨的百分率为x,根据题意可列方程为.10.三角形的三边长分别为3,4,5,则此三角形的外接圆半径是.11.半径为2的圆的内接正六边形的边长为  .12.如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心作⊙O,点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点B、D在⊙O上,那么∠ADC的度数是  .13.已知△ABC的周长为24,

4、面积为48,则它的内切圆的半径为  .14.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB.若PB=4,则PA的长为  .15.如图,MN是⊙O的直径,MN=8,∠AMN=20°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为  .16.如图,在半径为2的⊙O中,AB=2,CD=2,AB与CD交于点E,延长AC、DB交于点F,则∠F=  .第12题第15题第16题三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证

5、明过程或演算步骤)17.(本题8分)先化简,再求值:,其中满足.18.(本题8分)解下列方程:(1)x2-6x-2=0;(2).19.(本题10分)关于x的一元二次方程有两个不等实根、.(1)求实数k的取值范围;(2)若方程两实根、满足,求的值.20.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.(1)求证:∠E=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.21.(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,7),点B的坐标为(0,

6、3),点C的坐标为(3,0).(1)在图中作出△ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法),圆心坐标为______;(2)若在x轴的正半轴上有一点D,且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为  ;22.(本题10分)如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,过D作⊙O切线DE交AC于点E.(1)求证:E为AC的中点;(2)若AD=DB,OC=6,求AC的长.23.(本题10分)如图,一幅长20cm、宽12cm的图案,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为yc

7、m2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.24.(本题12分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留π).25.(本题12分)已知⊙O的半径为5,D是半圆上一动点(不与A,B重合),以AD,A

8、B为邻边作.(1)如图1,当CD与⊙O相切时,求∠A的度数;(2)如图2,当AD=6时,边CD与⊙O交于另一点E,求CE的长;(3)若直线CD交⊙O于另一点E,当DE=6时,求AD的长.图1图

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