泰州中学附属中学2017届九年级上第一次月考数学试题含答案

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1、江苏省泰州中学附属初中2016年秋学期九年级数学第一次月度检测试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.x22=(x+3)2B.x21=0C.x2+−5＝0D.ax2+bx+c=02．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）A．x2+x+2=0B．x2+2x+1=0C．x2﹣1=0D．x2﹣2x﹣1=03．已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（）A．大于3cmB．不小于3cmC．大于6cmD．不小于6cm4．若圆的一条弦把圆分成度数比为1：2的两条弧，则优弧所对的圆周角为（）A

2、．30°B．60°C．90°D．120°5．下列命题中，正确的是（　　）A．圆心角相等，所对的弦相等B．三点确定一个圆C．长度相等的弧是等弧D．弦的垂直平分线必经过圆心6．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（　　）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.已知关于x的方程有一个根为-2，则另一个根为___________.8．给出一种运算：对于函数，规定.例如：若函数，则有.已知函数，则方程的解是___________.9．某楼盘2014年房价为每平方

3、米6400元，经过两年连续涨价后，2016年房价为每平方米8100元.设该楼盘这两年平均每年房价上涨的百分率为x，根据题意可列方程为.10．三角形的三边长分别为3，4，5，则此三角形的外接圆半径是．11．半径为2的圆的内接正六边形的边长为　　．12．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是　　．13．已知△ABC的周长为24，面积为48，则它的内切圆的半径为　　．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.若PB=4，则PA的长

4、为　　．15．如图，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=20°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为　　．16．如图，在半径为2的⊙O中，AB=2，CD=2，AB与CD交于点E，延长AC、DB交于点F，则∠F=　　．第12题第15题第16题三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）先化简，再求值：，其中满足.18．（本题8分）解下列方程：(1)x2－6x－2=0；（2）.19．（本题10分）关于x的一元二次方程有两个不等实根、．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程

5、两实根、满足，求的值．20．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠E=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为______；（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为　　；22．（本题10分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，

6、过D作⊙O切线DE交AC于点E．(1)求证：E为AC的中点；(2)若AD＝DB，OC＝6，求AC的长．23．（本题10分）如图，一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．24．（本题12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC

7、、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）．25．（本题12分）已知⊙O的半径为5，D是半圆上一动点（不与A,B重合），以AD，AB为邻边作.（1）如图1，当CD与⊙O相切时，求∠A的度数；（2）如图2，当AD=6时，边CD与⊙O交于另一点E，求CE的长；（3）若直线CD交⊙O于另一点E，当DE=6时，求AD的长.图1图