函数性质周期奇函数单调

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1、实用标准文案2.3函数的基本性质(二)一、考纲定位1、理解函数的单调性及其几何意义。2掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间3、理解函数的最大（小）值及其几何意义，学会运用函数图象研究函数的性质。二、知识整合1、函数的单调性：（1）一般的，设函数的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的两个自变量的值当时，都有________________，那么就说函数在区间D上是增函数。如果对于定义域I内某个区间D上的两个自变量的值，当时，都有________________，那么就说函数在区间D上是减函数。

2、（2）如果函数在区间D上是________________，那么说函数在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做的单调区间。2、证明函数单调性的方法：①定义法②导数法3、常见函数的单调性及复合函数的单调性4、函数的最大值与最小值设函数的定义域为（1）如果存在实数M满足：①对______________________都有_________________②存在___________________,使___________________那么称是函数的最大值。（2）如果存在实数M满足：①对____________

3、__________都有_________________②存在___________________,使___________________那么称是函数的最小值。三、典例分析例1、证明函数在（0，1）上为减函数精彩文档实用标准文案例2如果函数，对任意实数都有，比较、、的大小例3已知是定义在上的恒不为零的函数，且对于任意都满足（1）求的值，并证明对任意的，都有（2）设当时，都有,证明在上是减函数.精彩文档实用标准文案四、达标训练1、下列函数中，在区间（上是增函数的是（）..（..2、如果函数在区间上是减函数，那

4、么实数的取值范围是（）3、已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）.－3.13.7.由确定的常数4、已知在R上单调递减，且则下列关系式正确的是（）....5、在区间上单调，且则方程在区间上（）至少有一个实根至多有一个实根无实根必有唯一的实根6、若是上的减函数，则的取值范围是____________7已知是定义在上的增函数，且，则的取值范__________________8函数当时，y>0,则此函数的单调递减区间是。9、已知函数①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。精彩

5、文档实用标准文案10函数在闭区间[t,t+1](tR)上的最小值计为，试写出的函数表达式，并求出的最小值。2.4函数的基本性质（三）一、考纲定位：1、了解函数奇偶性的含义，会判断函数奇偶性。2、掌握函数单调性和奇偶性的综合应用。二、知识整合：1、函数的奇偶性：（1）奇偶性的定义：如果对于函数定义域内的任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数。如果对于函数定义域内的任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数。如果函数是奇函数或偶函数，那么我们就说函数具有。（2）具有奇偶性的函数的图象的特点：一般的，奇函数的图象关于对称，反过

6、来，如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数是奇函数；偶函数的图象关于对称，反过来如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数是偶函数。（3）对于奇函数，若有意义，则必有。2、函数的单调性与奇偶性的关系奇函数在其对称区间上单调性相同；偶函数在其对称区间上单调性相反三、典例分析例1、判断下列函数的奇偶性，并说明理由（1）（2）(3)(4)精彩文档实用标准文案例2、已知是上的奇函数，且当时，，求例3、（1）已知是定义在（－1，1）上的奇函数，且在定义域内单调递减，若满足，求实数的取值范围。（2）已知是定义在（－1，1）上

7、的偶函数，且在上为增函数，若求实数的取值范围。例4、定义在实数集上的函数，对任意都有且(1)求证：（2）判断的奇偶性精彩文档实用标准文案四、达标训练1、已知函数为偶函数，则的值是（）A、B、C、D、2、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A、B、C、D、3、如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数5、已知函数为偶函数，

8、其图像与轴有四个交点，则方程＝0的所有实根之和为（）A4B2C1D06、已知是定义在R上的奇函数，若满足且，,则的取值范围是()AB且C.D7、已知为偶函数,定义域为,则a＝______b＝______8、已知是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，则与的大小关系为_________精彩文档实用标准文案9、函数是定义在R上的奇函数，且（1）求实数的值，并确定函数的解析式；（