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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划推理与证明总结 模块十二推理与证明 ?考纲解读 ?高考大纲 ?分析解读 能利用已知结论类比未知结论，并作出判断或证明利用归纳推理猜想结论并加以证明在解答综合题目中掌握演绎推理的基本模式 了解直接证明与间接证明的基本方法，体会数学证明的思考过程及特点，提升综合分析解决问题的能力 掌握“归纳——猜想——证明”的推理方法及数学归纳法的证明步骤 ?知识导航 推理 推理与证明
2、 证明 合情推理演绎推理直接证明间接证明数学归纳法 归纳类比综合法分析法反证法 ?考点剖析 ?考点一类比推理目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 1、根据两个对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理。2、类比推理的思维过程是： ?考点二归纳
3、推理 1、归纳推理的定义：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。．．．．．．．2、归纳推理的思维过程大致如图： 3、归纳推理的特点： ①归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象。②由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实验检验，因此，它不能作为数学证明的工具。 ③归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。 ?考点三演绎推理 1、演绎推理是根
4、据已有的事实和正确的结论按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。2、主要形式是三段论式推理。3、三段论式常用的格式为： M——PS——MS——P ①②③目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 其中①是大前提，它提供了一个一般性的原理；②是小前提，它指出了一个特殊对象；③是结论，它是根据一般性原理
5、，对特殊情况做出的判断。 ?考点四直接证明 1、直接证明：是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。 2、综合法就是“由因导果”，从已知条件出发，不断用必要条件代替前面的条件，直至推出要证的结论。 3、分析法就是从所要证明的结论出发，不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成立的式子，可称为“由果索因”。 要注意叙述的形式：要证A，只要证B，B应是A成立的充分条件.分析法和综合法常结合使用，不要将它们割裂开。 ?考点五间接证明
6、 1、间接证明：即反证法：是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 2、反证法的一般步骤是：反设——推理——矛盾——原命题成立。。3、常见的“结论词”与“反议词”如下表： ?考点六数学归纳法 数学归纳法证题的步骤： *证明当n取第一个值n?n0(n?N)时，命题成立目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安
7、保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 *假设n?k(k?n0,k?N)时，命题成立，证明当n?k?1时，命题也 成立。只要完成这两个步骤，就可以断定命题对于n0开始的所有正整数n都成立。 ?真题演练 由于北京市近五年来仅在XX年和XX年考查了该专题知识，因此本专题的“真题演练”版块还将选取近两年其他省份的高考题作为练习。 1.【XX北京,20,13分】已知集合Sn对于A ? ?X
8、X??x1,x2,...,xn?,xi??0,1?,i?1,2,.
9、..,n?(n?2) . ??a1,a2,...,an?,B??b1,b2,...,bn??Sn ，定义A与B的差为： n A?B? ? a1?b1,a2?b2,...,an?bn ?; A与B之间的距离为d(A,B)?? i?1 ai?bi. 证明：?A,B,C?Sn，有A?B?Sn，且d(A?C,B目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停
