考点7圆与方程(含空间直角坐标系

《考点7圆与方程(含空间直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点7圆与方程（含空间直角坐标系）2010年高考题1.(2010·广东高考文科·Ｔ6）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A．B．C．D．【命题立意】本题考察直线与圆的位置关系.【思路点拨】由切线的性质：圆心到切线的距离等于半径求解.【规范解答】选设圆心为，则，解得，所以，所求圆的方程为：，故选.2.（2010·湖北高考理科·Ｔ9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]【命

2、题立意】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查考生数形结合、运动变化观点的应用和运算求解能力．【思路点拨】将方程作等价变形，然后借助函数图像，利用运动变化的观点得到直线在与曲线有公共点时b的取值范围.oy243119【规范解答】选D.由图可知当直线过点（0，3）时b取最大值3；当直线与圆相切且切点在圆的下半部分时对应的b取最小值.由消去y可得，由=0得或（舍去）.3.（2010·江西高考理科·Ｔ８）直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是()A．B．C．D．【命题立意】本题主要考查直线与圆位置关系的判定及利用数形结合法解题的能力.【思路点拨】方法一：数形结合，利用圆心到直线的距离进行

3、判定.方法二：联立方程组利用根与系数的关系及弦长公式求解.【规范解答】选A．（方法1）由题意，若使，则圆心到直线的距离，即，解得.故选A.（方法2）设点M,N的坐标分别为，将直线方程和圆的方程联立得方程组，消去y得，由根与系数的关系得，由弦长公式知=，,∴，即，19∴，故选A.4.（2010·上海高考理科·Ｔ5）圆的圆心到直线：的距离．【命题立意】考查圆的方程和点到直线的距离公式．【思路点拨】先求出圆心坐标，再利用点到直线的距离公式求值．【规范解答】由圆的方程可知圆心坐标为C（1，2），由点到直线的距离公式，可得．答案：35.（2010·四川高考理科·Ｔ１4）直线与圆相交于、两点，则.

4、【命题立意】本题主要考查点到直线的距离公式、圆的弦长公式及其直线与圆的位置关系.【思路点拨】直线和曲线的相交弦问题，需联立方程组，利用弦长公式求解，特别地，直线和圆相交求弦长，可用圆心到直线的距离、半径求解.【规范解答】（方法1）设，，由消去得，由根与系数的关系得，∴.（方法2）因为圆心到直线的距离，所以.答案：6.（2010·海南宁夏高考·理科T15）过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．则圆C的方程为.19【命题立意】本题主要考察了圆的相关知识，如何灵活转化题目中的条件求解圆的方程是解决问题的关键.【思路点拨】由题意得出圆心既在点的中垂线上，又在过点B(2,1)且与直线

5、垂直的直线上，进而可求出圆心和半径.【规范解答】由题意知，圆心既在过点B(2,1)且与直线垂直的直线上，又在点的中垂线上.可求出过点B(2,1)且与直线垂直的直线为，的中垂线为，联立方程，解得，即圆心，半径，所以，圆的方程为.答案：7.（2010·广东高考理科·Ｔ１2）已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是【命题立意】本题考察直线与圆的位置关系.【思路点拨】由切线的性质：圆心到切线的距离等于半径求解.【规范解答】设圆心坐标为，则，解得，又圆心位于轴左侧，所以.故圆O的方程为.答案：8.（2010·天津高考文科·Ｔ１4）已知圆C的圆心是直线x-

6、y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为【命题立意】考查点到直线的距离、圆的标准方程、直线与圆的位置关系.【思路点拨】圆心到与圆相切直线的距离即为圆的半径.【规范解答】由题意可得圆心（-1,0），圆心到直线x+y+3=0的距离即为圆的半径，故，所以圆的方程为.答案：9.（2010·江苏高考·Ｔ9）在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________[19【命题立意】本题考查直线与园的位置关系.【思路点拨】由题意分析，可把问题转化为坐标原点到直线的距离小于1，从而求出c的取值范围.【

7、规范解答】如图，圆的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,问题转化为坐标原点（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1.答案：10.（2010·山东高考理科·Ｔ16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．【命题立意】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了考生的分析问题解决问题的能力、推理论证能力和运算求解能力.【思路